Доказательство коммутативности суммы

Доказательство ассоциативности суммы.

Доказательство. Рассмотрим три произвольных вектора

Пусть А – произвольная точка, а В, С и D – такие точки, что Тогда

ч.т.д.

Свойства 2 и 3 очевидны.

Рассмотрим два вектора и . Отложим вектора от произвольной точки А

а от точки В отложим вектор :

Тогда .

Отложим теперь сначала от точки А вектор :

Тогда в силу равенства имеем , т.е. есть вектор отложенный от точки D. Таким образом и поэтому

Ч.Т.Д.

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 588; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!