Индукция магнитного поля. Для того, чтобы описывать реальное воздействие магнитного поля, например, на рамку с током или магнитную стрелку необходимо ввести какую-либо количественную

Для того, чтобы описывать реальное воздействие магнитного поля, например, на рамку с током или магнитную стрелку необходимо ввести какую-либо количественную характеристику, связывающую магнитное поле с уже известными физическими величинами. Поэтому для описания магнитного поля была введена векторная физическая величина, называемая магнитной индукцией (). Модуль ее величины определяется как отношение максимального вращательного момента к силе тока I в контуре и его площади S:

(9.6.1.)

Величина магнитной индукции не зависит от формы контура с током и представляет количественную характеристику, описывающую магнитное поле.

На рис.9.14 представлена рамка с магнитным полем площадью S, по которой течет ток I. Под действием момента сил М=Fl крутильные весы поворачиваются на угол α, по которому можно ценить момент сил, действующих на рамку.

Единица магнитной индукции в системе СИ тесла определяется по формуле (9.6.1): .

Рис. 9.12. Иллюстрация правила правой руки (а) и взаимодействия токов.

Экспериментально установлено, что величина силы (), действующей на проводник с током, пропорциональна силе тока (), длине проводника () и магнитной индукции ():

,[13] (9.6.2)

где q– угол между элементом тока I и направлением магнитной индукции (рис. 9.15).

Рис.9.14. Рамка в магнитном поле.

Если проводник перпендикулярен силовым линиям магнитного поля, сила, действующая на него, максимальна. В случае, когда проводник параллелен силовым линиям магнитного поля, эта сила равна нулю.

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера, а выражение:

, (9.6.3)

Это выражение, как и формула (9.6.2), представляет собой формулировку закона Ампера для прямолинейного проводника с током. Из соотношения (9.6.1) после несложных преобразований можно легко получить выражение (9.6.2):

,

где площадь рамки со сторонами и (рамка представлена на рис.9.14).

а) б)

Рис. 9.15. Проводник с током в магнитном поле (а), (б) – правило левой руки.

Сила Ампера перпендикулярна элементу с током и вектору магнитной индукции. Направление силы можно определить с помощью правила левой руки (рис.9.14б). Правило левой руки звучит так: если пальцы левой руки расположить вдоль направления тока, а силовые линии магнитной индукции будут входить в ее ладонь, то большой палец будет указывать направление действующей силы. Выражение (9.6.3) представляет собой векторное произведение векторов. Как видим, в физике целый ряд физических величин описывается векторными произведениями векторов – момент сил, момент импульса, сила Ампера. Его смысл в том, что первые два вектора лежат в одной плоскости. А третий вектор, представляющий их произведение, перпендикулярен этой плоскости.

Сила Лоренца. Сила Ампера, действующая в магнитном поле на проводник с электрическим током, представляет собой сумму сил на каждый из электрических зарядов обоих знаков, движущихся в проводнике. Сила, действующая на каждый из зарядов, называется силой Лоренца. Связь между силой Лоренца и силой Ампера можно определить следующим образом.

Пусть, через данную точку за время t приходит n частиц с зарядом q. Тогда ток, который создают частицы:

,

расстояние, которое проходят частицы за время t:

.

Сила Лоренца, действующая на n частиц:

.

Сила Лоренца, действующая на одну частицу:

(9.6.4)

Величина силы Лоренца для случая, когда скорость частицы перпендикулярна магнитному полю описывается выражением:

F - сила, действующая на заряженные частицы, движущиеся в магнитном поле (рис.9.15).

Направление силы Лоренца также определяется правилом левой руки: она всегда перпендикулярна магнитной индукции и направлению скорости движения заряда. Если скорость частицы не перпендикулярна магнитному полю, то величина силы Лоренца становится меньше, как описывает (9.6.4).

Под действием силы Лоренца заряженная частица, попавшая в магнитное поле, перпендикулярно его силовым линиям начинает двигаться по окружности (рис.9.16). Сила Лоренца в этом случае согласно правилу левой руки направлена вдоль радиуса окружности и представляет собой центростремительную силу:

(9.6.5)

На этом принципе работают многие уникальные физические приборы: масс- спектрометр, кольцевые ускорители заряженных частиц, метод разделения заряженных частиц в камере Вильсона и многие другие.

Рис. 9.16. Движение заряженных частиц в магнитном поле.

Пример 9.4. Пусть, например, электрон или ион, двигающийся со скоростью V перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, попав в него, станет двигаться по окружности радиуса R. По правилу левой руки, сила, действующая на заряженную частицу, направлена «внутрь» окружности, то есть совпадает с направлением центростремительной силы. Поэтому второй закон Ньютона для заряженной частицы, движущейся в постоянном магнитном поле перпендикулярно его силовым линиям, имеет вид:

Откуда радиус окружности, по которой будет двигаться заряженная частица, составляет:

Эта формула позволила создать уникальный прибор, позволяющий с высочайшей точностью измерять массы молекул, атомов и частиц – масс-спектрометр, который ниже будет описан подробнее.

Примером действия силы Лоренца также является возникновение разности потенциалов между крыльями самолета. Она возникает из-за того, что на электроны в металлической обшивке самолета, движущиеся в магнитном поле действует сила Лоренца перпендикулярно направлению движения самолета. Это приводит к накоплению электронов в конце одного из крыльев. Между крыльями возникает разность потенциалов.

Рассмотрим очень интересный прибор, основанный на использовании силы Лоренца, электрических и магнитных полей – масс-спектрометр. Он представляет собой выдающиеся достижение физики и техники и является ярким примером применения на практике электрических и магнитных полей. Прибор очень широко используется в различных областях науки и народного хозяйства.

Масс-спектрометр. Масс-спектрометр - это уникальный прибор, который был изобретен для измерения массы атомов и молекул. Он получил широкое распространение в физике, химии, биологии, медицине и других естественных науках. На рис.9.12 представлена схема масс – спектрометра.

Рис. 9.17. Схема масс- спектрометра.

Физический принцип действия прибора заключается в следующем. В первой части масс – спектрометра в устройстве происходит разделение ионов с зарядом q по их скорости. Для этого используются скрещенные, перпендикулярные друг другу, электрическое и магнитное поля. На каждый ион вдоль одной оси действует сила Лоренца и сила Кулона. Если эти силы равны друг другу, то:

(9.6.6)

Из уравнения видно, что ионы, имеющие скорость v=E/B, пройдя щель S₁, пройдут область на рис.9.16 без отклонений, и смогут попасть в щель S₂. Ионы, для которых соотношение (9.3.5) не выполняется, не попадут в щель S₂. В области S₂ (во второй части спектрометра) существует только магнитное поле , и, под действием силы Лоренца, ионы движутся по дуге окружности. Так как:

тогда масса заряженного иона определяется выражением:

.

Радиус кривизны их траектории можно измерить, поставив на пути фотопленку, которая засвечивается в тех местах, куда попадают ионы.

Этим методом были измерены массы многих атомов и ядер (в ядерной физике таким способом измерены массы более 3000 ядер и частиц, в том числе и живущих очень короткое время). Метод позволяет определять состав и количество примесей в веществе. На масс-спектрометрах были открыты атомы одного и того же вещества, имеющими разные массы, которые получили название изотопов. Масс –спектрометры широко используются в биологии и медицине для исследования состава, массы органических молекул.

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 791; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!