Свойства симметричных фигур

Центробежный момент площади

Аналогично осевым моментам (1.11), (1.12) вводится центробежный момент с помощью соотношения:

(1.13)

Если фигура симметрична то:

1) Ось симметрии является центральной.

2) Относительно любой системы координат, у которой одна из осей совпадает с осью симметрии, центробежный момент равен нулю:

J_xy=0 (1.14)

Рис.1.4

Доказательство:

Для найдется , такая что , при этом будет .

Тогда

Используя формулу (1.8) получим:

Отсюда следует, что:

Аналогично доказывается второе утверждение:

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 1108; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!