Основные виды и методы их решения

Вопросы

Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков

Лекция 5

1. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задачи Коши.

2. Типы уравнений высших порядков.

3. Методы понижения порядка уравнений высших порядков.

4.Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Задачи Коши

5.Свойства решений однородного дифференциального уравнения и структура общего решения.

6.Структура общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения.

а) - уравнение не содержит явно функцию .

Порядок понижается заменой:

Пример 1.

б) - уравнение не содержит явно аргумент .

Делается замена: .

Аналогично находят и т.д.

Пример 2. Решить уравнение

Делаем замену: ;

.

b) - уравнение, с правой частью, зависящей только от х.

Тогда - общее решение уравнения.

Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 207; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!