Элементы механики сплошных сред

Рассмотрим движение идеальной жидкости - сплошной среды, сжимаемостью и вязкостью которой можно пренебречь. Выделим в ней некоторый объем, в нескольких точках которого определены векторы скорости движения частиц жидкости в момент времени . Если картина векторного поля со временем остается неизменной, то такое движение жидкости называется установившимся. При этом траектории частиц представляют собой непрерывные и не пересекающиеся линии. Их называют линиями тока, а объем жидкости, ограниченный линиями тока, трубкой тока (рис.5.1).

Поскольку частицы жидкости не пересекают поверхность такой трубки, ее можно рассматривать как реальную трубку с неподвижными для жидкости стенками. Выделим в трубке тока произвольные сечения и перпендикулярные направлению скорости частиц в сечениях и , соответственно (рис.5.1).

За малый промежуток времени через эти сечения протекают объемы жидкости

. (1.6.1)

Так жидкость несжимаема и . И тогда для любого сечения трубки тока имеет место равенство

Рис.5.1

. (1.6.2)

Оно называется уравнением неразрывности струи. В соответствии с (1.6.2) там, где сечение меньше, скорость течения жидкости больше и наоборот.

Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 514; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!