Условное математическое ожидание

Важной характеристикой условного распределения вероятностей является

условное математическое ожидание.

Условным математическим ожиданием дискретной случайной величины

при (определенное возможное значение ) называют

произведение возможных значений на их условные вероятности:

Для непрерывных величин

где - условная плотность случайной величины при .

Условное математическое ожидание есть функция от

Ее называют функцией регрессии на .

Аналогично определяются условное математическое ожидание случайной

величины и функция регрессии на

Пример. Дискретная двумерная случайная величина задана табл. 2.

Y	X
	0,15 0,30	0,06 0,10	0,25 0,03	0,04 0,07

Найти условное математическое ожидание составляющей при

Решение. Найдем складывая вероятности первого столбца:

Найдем условное распределение вероятностей величины при

Найдем искомое условное математическое ожидание по формуле

Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 1089; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!