Числовые характеристики показательного распределения

Вероятность попадания в заданный интервал показательно распределенной случайной величины

Найдем вероятность попадания в интервал непрерывной

случайной величины , которая распределена по показательному закону, заданному функцией распределения

Используя формулу

Учитывая, что получим

Пусть непрерывная случайная величина распределена по

показательному закону

Найдем математическое ожидание

Интегрируя по частям по формуле ,

получим .

Таким образом, математическое ожидание показательного

распределения равно обратной величине параметра

Найдем дисперсию

Интегрируя по частям первую слагаемую, получим

Следовательно,

Среднее квадратичекое отклонение

Получили:

Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение показательного распределения равны между собой.

Глава 14. Система двух случайных величин

Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 1977; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!