Методы простых итераций, Зейделя и Ньютона

Решение систем нелинейных уравнений

Программа для метода прогонки

DIM A(4),B(4),C(4),D(4),X(5),U(4),V(4),R(4)

DATA 0,B(1),C(1),D(1)

DATA A(2),B(2),C(2),D(2)

DATA A(3),B(3),C(3),D(3)

DATA A(4),B(4), 0,D(4)

FOR K=1 TO 4

READ A(K),B(K),C(K),D(K)

NEXT K

FOR K==1 TO 4

U(K)=–C(K)/(A(K)*U(K-1)+B(K))

V(K)=(D(K)–A(K)*V(K-1))/(A(K)+U(K-1)+B(K))

PRINT U(K), V(K)

NEXT K

FOR K=4 TO 1 STEP -1

X(K)=U(K)*X(K+1)+V(K)

NEXT K

FOR K=1 TO 4

R(K)=D(K)-(A(K)*X(K-1)+B(K)*X(K)+C(K)*X(K+1))

NEXT K

FOR K=1 TO 4

PRINT X(K), R(K)

NEXT K

END

(1)

где х₁, х₂, …, х_n – неизвестные величины

f₁, f₂, …, f_n – известные нелинейные функции

Чтобы решить систему (1) методом простых итераций, мы можем выразить

По другому эту систему можно записать

N₁,N₂, …, N_n можем найти из условия

Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 476; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!