Несжимаемая жидкость в недеформируемом пласте

Анализ одномерных потоков при нелинейных законах фильтрации

В области нарушения верхней границы закона Дарси необходимо использовать степенной или двухчленный законы фильтрации. В целях общности рассмотрим фильтрацию при двухчленном законе для случая плоско-радиального течения

, 3.46

где .

Выразим скорость фильтрации через дебит Q

u=Q / (2p rh)

и перепишем выражение (3.46) в виде

.

Отсюда, разделяя переменные и интегрируя, в первом случае, по радиусу от r до R_к и по давлению от р до р_к, а, во втором случае, по радиусу от r_с до R_к и по давлению от р_с до р_к, получим:

распределение давления в пласте

; 3.47

дебит скважины

. 3.48

Дебит находится как положительный корень квадратного уравнения (3.48). Из данного уравнения видно, что индикаторная линия - парабола. Кривая распределения давления (3.47) - гипербола и воронка депрессии - гипербола вращения. Крутизна воронки депрессии у стенки скважины будет больше, чем у чисто логарифмической кривой при течении по закону Дарси.

Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 554; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!