КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Дифференцирование неявных функций
|
|
|
|
III уровень
3.1. Найдите частные производные 
и 
функции в точке 
1) 
где 
N 0(1; 1; 1);
2) 
где 
3.2. Вычислите определитель:
1) 
если 
2) 
если 
3) 
если 
3.3. Проверьте равенства:
1) 
если 
2) 
если 
3) 
если 
Допустим, что функция 
задана неявно уравнением
(18.12)
и требуется найти 
1-й способ. Если практически возможно, из (18.12) выражают явно 
через 
и дифференцируют.
2-й способ. Дифференцируют уравнение (18.12), считая 
и выражают затем
3-й способ. Используют формулу
(18.13)
если 
Способы 1–2 были рассмотрены в теории дифференцирования функции одной переменной и не всегда являются рациональными.
Производные неявной функции 
порядка выше первого находят последовательным дифференцированием формулы (18.13), учитывая, что y – функция от x.
Для нахождения частных производных функции 
заданной неявно уравнением
(18.14)
используют формулы
(18.15)
при условии, что эти производные существуют и 
Задания
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 362; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!