Объединение множеств. Объединением множеств A и Bназывается множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств А или В

Объединением множеств A и B называется множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств А или В. Операция объединения обозначается символом È. Формально операция может быть записана следующим образом:

A È B = { x | x Î A Ú x Î B }.

Например: A ={1, 2, 3, 4}, B ={2, 4, 6}. Тогда A È B ={1, 2, 3, 4, 6}.

Диаграмма Эйлера-Венна для операции объединения приведена на рис. 2.2. Закрашенная область соответствует множеству, получаемому объединением множеств A и B.

Данную операцию можно распространить и на более чем два множества. В этом случае результатом будет множество элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств.

Свойства объединения:

1. A È B = B È A (свойство коммутативности).

2. A È(B È C) = (A È B)È C = A È B È C (свойство ассоциативности).

3. A ÈÆ = A.

4. A È U = U.

Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 440; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!