Распределение по поперечному сечению

Касательные напряжения при кручении и их

Рассмотрим, как меняются касательные напряжения в различных точках поперечного сечения вала.

Между относительным углом сдвига g и касательным напряжением t действует закон Гука t = G g.

Обозначим касательные напряжения в точке К через t_r (см. рис. 6.1, б), а в точке В - через t_r,

тогда t_r = G g_r; t_r = G g_r, (6.4)

где g_r = КК₁/l; g_r = ВВ₁/l. (6.5)

Сделав подстановку в (6.4), получим

t_r = G*КК₁/l; t_r = G*ВВ₁/l,

причем длина дуг, соответственно, равны: КК₁ = r j; ВВ₁= r j.

Составим соотношение t_r/ t_r = КК₁/ ВВ₁ = r / r, т.е. t_r / t_r = r / r,

откуда t_r = t_r* r / r (6.6)

– закон распределения касательных напряжений, где 0 £ r £ r.

При r = 0 касательное напряжение t_r = 0, r = r касательное напряжение t_r = t_r =t_max, т.е. касательное напряжение в центре вала равно нулю,

а на поверхности достигает максимального значения, причем t_r изменяется по линейному закону.

Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 377; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!