Аналитический способ проектирования участков

Проектирование - это творческий процесс, при котором качество проекта определяется квалификацией проектировщика его опытом, интуицией.

Рассмотрим основные приемы проектирования.

При проектировании площадей ставятся условия:

1) проектная линия проходит через данную точку. В этом случае заданную площадь проектируют треугольником, в котором известны две стороны и угол между ними, или четырехугольном по известным сторонам и двум углам;

2) проектная линия должна быть параллельна заданному направлению. В этом случае заданную площадь проектируют трапецией, в которой известны основания и углы при основаниях.

Если участок имеет более сложную форму чем треугольник, четырехугольник, трапеция, то проектирование выполняют в несколько этапов.

Пример 1. Требуется запроектировать участок с заданной площадью линией, проходящей через данную точку (рис.17), т.е. определить местоположение точки K на линии AT, при условии , .

1. Определим площадь четырехугольника по формуле

(1)

2. Из решения обратной геодезической задачи по координатам т. A, D и T найдем

,

, .

3. Вычислим угол .

4. Определим недостающую площадь .

5. Из формулы найдем длину стороны .

6. Найдем координаты , .

Пример 2. Требуется запроектировать участок с заданной площадью линией, проходящей через данную точку (рис.18), т.е. определить местоположение точки K на линии СD, при условии .

Решение задачи сводится к определению длины линии .

Из формулы

,

найдем .

Координаты , .

Пример 3. Требуется запроектировать участок с заданной площадью линией МN, перпендикулярной линии AT (т.е. задано направление проектной линии МN), при условии , .

1. Определяем площадь четырехугольника ABCD по формуле (1).

2. Решая обратную задачу на координаты находим и .

3. Для определения площади второй фигуры найдем углы , ,

, ,

4. Из теоремы синусов , выразим стороны

5. Координаты , .

6. Найдем площадь прямоугольного треугольника

7. Допроектируем недостающую площадь трапецией по формуле

.

8. Найдем значение углов , и длину линии MN , ,

9. Определим высоту трапеции и боковые стороны , , необходимые для перенесения проектной линии MN в натуру

,

, .

, ,

, .

Координаты точки F можно получить по формулам Гаусса для прямой засечки

,

.

Откуда , .

По координатам находят площадь фигуры ABCDF, далее проектируют трапецией, как изложено выше.

Пример 4. На участке площадью (рис.) необходимо запроектировать пять равновеликих участков линиями, параллельными стороне .

Для перенесения проекта в натуру надо найти расстояния , , , , , и , , , , , , .

Проектирование участков ведется трапециями последовательно, начиная с первого участка.

1. По координатам вершин полигона К-26-7-8-9-М-13-D-C-B-L вычисляют площадь .

2. Определяют средний размер участка по формуле

,

3. Решая обратную задачу на координаты, определяют дирекционный угол и длину линии М-9.

Точки С и D расположены на прямой В-13, а линия М-9 имеет значительную длину, поэтому проектирование 1 и 2 участков можно выполнить в один прием.

При проектировании 3 и 4 участков вычисляют площадь предварительно намеченного участка, после чего проектируют недостающую часть или избыточную площадь до проектной площади.

При аналитическом проектировании особое внимание следует обращать на знаки тригонометрических функций.

Для удобства проектирование следует начинать с 1 участка.

4. Проектирование 1 участка.