Абсолютная и условная сходимости рядов

Определение Ряд (А) называется абсолютно сходящимся, если вместе с ним сходится ряд из абсолютных величин его членов: .

Теорема Коши (достаточный признак абсолютной сходимости ряда).

Если ряд сходится, то сходится и сам ряд (А).

Доказательство:

Пусть ряд сходится. Рассмотрим отрезок исходного ряда (А):

Определение Ряд (А) называется условно-сходящимся, если он сам сходится, а ряд из абсолютных величин расходится.

Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 442; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!