Вопросы. 1. Что такое ламинарный и турбулентный режимы движения жидкости?

1. Что такое ламинарный и турбулентный режимы движения жидкости? Каковы основные особенности механизма движения при этих режимах?

2. Какие физические свойства жидкости и характеристики потока влияют на режим движения жидкости?

3. Как зависят потери от скорости при ламинарном и турбулентном режимах?

4. Какой критерий для определения режима движения жидкости вы знаете и как им пользоваться для труб и открытого русла?

5. Что такое верхняя и нижняя критические скорости, числа Рейнольдса? При каких значениях последних возможен ламинарный режим и турбулентный режимы жидкости?

6. Приведите примеры ламинарного и турбулентного режимов, встречающихся в практике.

7. Может ли ламинарный режим движения масла перейти турбулентный и изменится его расход в системе смазки двигателя автомобиля при его разогреве?

1.5. Определение потерь напора. Области сопротивления

В уравнении Бернулли для потока реальной жидкости

(2.8)

слагаемое h учитывает потери напора на преодоление различных гидравлических сопротивлений движению жидкости.

(2.9)

где - сумма потерь напора по длине отдельных участков трубопроводов или русла потока, м;

- сумма всех местных сопротивлений на рассматриваемом участке, м.

Потери по длине потока делятся на два вида: потери по длине (обусловлены силами трения частиц жидкости друг о друга и о стенки, ограничивающие поток) и местные потери (связаны с различными местными препятствиями в потоке: сужение/расширение потока, поворот, и др.).

Местные потери напора вычисляются по формуле, которая в общем виде записывается так:

(2.10)

где - коэффициент потерь,

v – средняя скорость движения жидкости за местным сопротивлением.

Таблица 2.2

Величина сил трения зависит от ряда факторов и в первую очередь от режима движения жидкости.

Потери по длине при ламинарном режиме считают по формуле Дарси-Вейсбаха

(2.11)

где - коэффициент Дарси.

При ламинарном движении коэффициент является функцией числа Рейнольдса и определяется по формуле

(2.12)

В гидротехнической практике движение жидкости обычно характеризуется числами Рейнольдса, значительно превышающими критические значения, а поэтому имеет место турбулентный режим движения.

Уравнение Дарси-Вейсбаха (2.11) является универсальным уравнением, с помощью которого можно определять потери напора и при турбулентном режиме, но коэффициент l при турбулентном режиме зависит не только от числа Рейнольдса, но и от шероховатости стенок труб или русла.

При турбулентном движении возможны следующие основные области сопротивления:

1. Область гuдравлически гладких стенок, характеризуемая следующим условием: , где - толщина ламинарного слоя, расположенного в непосредственной близости от стенки, условно называемая ламинарной пленкой (мм), - средняя высота выступов шероховатости стенки или а6солютная шероховатость, зависящая от материала стенки и характера его обработки (мм).

Для кpyглых напорных труб толщина ламинарного слоя определяется по формуле:

(2.13)

где - коэффициент Дарси.

Ecли режим турбулентный и вычисленное по уравнению (2.3) число Рейнольдса удовлетворяет условию

(2.14)

то имеет место область гuдравлически гладких труб.

Для гидравлически гладких труб коэффициентне зависит от шероховатости стенок и его можно вычислить по формуле Блазиуса или Конакова.

2. Переходная область сопротивления, когда высота выступов шероховатости имеет тот же порядок, что и толщина . Коэффициент в этой области зависит как числа Рейнольдса, так и от шероховатости труб.

Если вычисленное по уравнению (2.3) число Re находится в интервале

(2.15)

то имеем переходнyю область сопротивления.

3. Область гuдравлuческu щероховатых стенок или область квадра­тичного сопротивления характеризуется условием

Если число Рейнольдса, вычисленное по уравнению (2.3), удовлетворяет условию

(2.16)

то область сопротивления будет квадратичной.

Таблица 2.3

Коэффициент в квадратичной области сопротивления можно определить через коэффициент Шези (С), т.е.

(2.17)

В технических условиях в качестве расчетных формул для С в квадратичной области сопротивления принимают следующие формулы:

1) Павловского

C = (1/n) R^y, (м^0.5/с) (2.18)

где n – коэффициент шероховатости, определяемый по таблицам;

R – гидравлический радиус м (0,1м< R <3м);

У – показатель степени, который можно приблизительно определить по формулам: 1) при R <1м , 2) при R> 1м .

2) Агроскина

C = 17.72 (k+lgR), (м^0.5/с) (2.19)

где к – параметр гладкости, значения которого приведены в таблице 2.3.

Формула Агроскина может быть применена (с некоторой погрешностью в коэффициенте к) в несколько ином виде:

С = 1/n + 17.72 lgR, (2.20)

При расчетах напорных труб в квадратичной области сопротивления применима также формула Maннuнгa:

С = (1/n) R^1/6, м^0,5/с (2.21)

а для открытых земляных русел формула Форхгеймера:

С = (1/ n) R^0,2, м^0,5/с (2.22)

в формулах (2.21) и (2.22) гидравлический радиус R подставляется также в метрах.

В целях упрощения расчета и избежания вычисления коэффициента формулу (2.11) в квадратичной области сопротивления удобно представить в виде

(2.23)

Из формулы (2.23) следует, что для гидравлически шероховатых труб потери напора по длине прямо пропорциональны скорости во второй степени, поэтому эта область и носит название квадpamuчной области сопротивления.

Задача 1

Определить потери напора в водопроводе длиной l при подаче расхода Q, если трубы сделаны из следующего материала с диаметром d и D. Температура воды t.

Задача 2

Определить потери напора местные и по длине в системе, имеющей следующие характеристики: расход воды Q при температуре t, d₁, d₂, l₁, l₂; трубы новые стальные – высота выступов шероховатости их внутренней поверхности D; установленная на выходе задвижка имеет открытие а/d₂.

Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 1519; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!