КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Розрахунок сталих Стефана - Больцмана та Віна за допомогою формули Планка
|
|
|
|
1. Стала Стефана-Больцмана. Повернувшись до змінної 
, запишемо енергетичну світність АЧТ у вигляді
. (1)
Інтеграл у (1) обчислюється аналітично і він дорівнює
. (2)
Підставляючи (2) у (1), одержимо
. (3)
Порівнюючи (3) із формулою Стефана-Больцмана 
, знайдемо сталу Стефана-Больцмана
. (4)
2. Стала Віна. Уведемо змінну х у такий спосіб
Універсальна функція Кірхгофа може бути представлена як функція 
.
Уведемо у (4) змінну х
(5)
Для визначення положення екстремуму в (5) знайдемо похідну і прирівняємо її до 0
. (6)
Р о з в' я з о к (6) зводиться до розв’язку трансцендентного рівняння
. (7)
Дійсно, прямі розрахунки дають
Рівнянню (7) задовольняють значення 
, які відповідають мінімумам функції 
, а значення х, що відповідає максимуму можна знайти, розв’язавши рівняння (7) графічно. Такий розв'язок (див. 
) дає 
і тому
.
Порівнюючи одержаний вираз із законом зміщення Віна, знаходимо, що стала Віна дорівнює
. (8)
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 451; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!