Основи теорії подібності

Нагадаю що м атематичний опис процесів конвективного теплообміну складається з повної системи диференціальних рівнянь (можна замість рівнянь Нав’є-Стокса прийняти і інші рівняння руху), додаються умови однозначності, додається диференціальне рівняння тепловіддачі.

Але існуючі математичні методи ще не дійшли до розв’язку цієї системи рівнянь. А як же бути (як визначити коефіцієнт тепловіддачі) – доводиться цю задачу розв’язувати експериментальним шляхом. Тепловий потік можна знайти з першого закону термодинаміки. Ми отримуємо коефіцієнт тепловіддачі для певних дослідних умов. А нам треба розповсюдити результати одиничного досліду на цілу групу явищ. Що дозволяє зробити теорія подібності. Вперше поняття подібності введено в геометрії де конкретні геометричні розміри тіл замінялися безрозмірними величинами що давало можливість одним рівнянням описати цілу групу подібних геометричних тіл. Поняття подібності розповсюджується на любе фізичне явище. Фізичні явища рахуються подібними, якщо вони відносяться до одного і того ж класу, протікають в геометрично подібних системах і подібні всі однорідні фізичні величини, які описують ці явища. Однорідними називаються такі величини, які мають один і той же фізичний зміст і однакову розмірність.

Теорія подібності зосереджена в 3 теоремах подібності: перша і друга формулюють основні властивості подібних між собою явищ, а третя встановлює признаки, за якими можна визначити чи подібні явища які розглядуються.

Перша: подібні явища мають однакові критерії подібності.

Критерії подібності – безрозмірні комплекси, які однакові для всього класу подібних явищ. Вони виводяться з диференціальних або інтегральних рівнянь, що описують дане явище. Які існують критерії подібності зупинимося пізніше.

Друга теорема: будь-яка залежність між величинами, які характеризують подібні явища може бути замінена залежністю між критеріями подібності. Остання залежність – критеріальне рівняння. . Теорема показує як треба обробляти отримані дослідні дані (яку форму критеріального рівняння вибрати).

Треті теорема: Подібні ті явища, умови однозначності яких подібні, а критерії подібності які складені з умов однозначності чисельно рівні. Або подібні ті явища у яких однойменні критерії подібності одинакові.

Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 1338; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!