Коэффициент корреляции

,

оценка которого определяется по формуле

,

где — статистический корреляционный момент ( — центральный смешанный момент второго порядка, важная числовая характеристика системы двух случайных величин).

, , вычисляются по формулам:

; ; .

Коэффициент корреляции изменяется в пределах .

В случае, когда , имеет место отрицательная корреляция; при говорят о положительной корреляции. Если , то имеет место функциональная прямолинейная связь; если , то между Х и Y прямолинейная корреляционная связь отсутствует (однако другой вид связи может существовать).

Для оценки надёжности коэффициента корреляции при большом числе измерений () применяют критерий Романовского: связь считается установленной, если выполняется условие

,

где

.

Для оценки надёжности при малом числе измерений () применяют критерий Фишера (см. задачу 5.1).