Подробиці розрахунку, які належать до другого етапу

Під час розрахунку кожної з гармонік можна користуватися симво­лічним методом табудувати векторні діаграми для кожної з гармонік окремо. Однак додавати вектори струмів та напруг різних гармонік не­припустимо, оскільки вони належать до радіус-векторів, які обертають­ся з різкими кутовими швидкостями.

Якщо джерело не синусоїдної ЕРС під’ємкнено безпосередньо до за­тискачів котушки індуктивності, то для гармоніки струму виконується справ­джується співвідношення

Рис.9.6, а.

Звідси кожна бачити, що -а гармоніка струму в разів менша, ніж та сама гармоніка ЕРС, тобто вищі гармоніки струму котушка індуктивності демпфірує (вона їх різко послаблює).

Інакше веде себе під’ємкнений до затискачів не синусоїдної ЕРС конденсатор:

Виявляється, що тут а гармоніка струму в разів більша, ніж а гармоніка ЕРС. Отже, конденсатор розвиває вищі гармоніки, тобто є їх підсилювачем.

Коли, як генератор, використати джерело струму, то принцип розв’язання задачі збережеться, оскільки джерело не синусоїдного струму завжди можна подати у вигляді паралельного з’єднання кількох джерел (рис. 31, б), синусоїдний струм кожного з яких дорівнює відповідній складовій не синусоїдного струму.

Рис.9.6, б.

Спільний розгляд розв’язків, одержаних для кожної складової дискретного частотного спектра.

Завдання третього етапу розрахунку полягає в розгляді одержа­них розв'язків. При цьому шукані струми (напруги) записують у фор­мі миттєвих значень, тобто у вигляді тригонометричного ряду. Миттєві значення можна додавати алгебрично, використовуючи, наприклад, гра­фічний метод. Робота ця належить до категорії громіздких, але вона є необхідною, оскільки вже на підставі дискретного спектра можна робити висновок про форму кривої та про основні значення, що її ха­рактеризують.

Якщо розрахунок кола передбачає визначення модуля повної потуж­ності, то його можна знайти як добуток діючих значень струму й на­пруги:

При визначенні активної потужності, застосовують співвідношення:

де

Це співвідношення одержано з формули для середньої потужності:

Після множення сформуються ті самі чотири види інтегра­лів, які було розглянуто під час визначення діючого значення функції. Тому, проминаючи подробиці, зазначимо, що зберігаються лише складові:

У кінцевому підсумку вони дадуть одержану попереду формулу для Р. Відношення активної потужності до повної називають коефіцієнтом потужності й іноді прирівнюють до косинуса деякого умовного кутаякий визначає зсув фаз між синусоїдними напругами та струмами, екві­валентними за своїм діючим значенням не синусоїдним.

Формально можна запровадити поняття реактивної потужності, яка визначається сумою реактивних потужностей окремих гармонік:

Причому для не синусоїдних струмів на відміну від синусоїдних, квадрат повної потужності звичайно більший, ніж сума квадратів активної та реактивної потужностей.

В окремих випадках розрахунок не синусоїдного кола може містити дослідження його резонансних станів. Це явище тут проходить складні­ше, оскільки резонанс можливий для окремих гармонічних складових. Наприклад, хай джерело не синусоїдної ЕРС під’ємкнено до кола з послі­довним з'єднанням (рис.9,7, а).

Рис.9.7.

Якщо індуктивність змінювати від нуля до нескінченності, то діюче значення кожної із складових змінюватиметься за резонансною кривою від при до при і далі знижуватиметься до нуля при .