Вопросы и упражнения. 1. Что следует из равенства при делении вектора в заданном отношении

1. Что следует из равенства при делении вектора в заданном отношении .

Ответ: .

2. Даны две точки и . Найти радиус-вектор точки М, делящей отрезок АВ пополам.

Ответ: .

3. Известно, что скалярное произведение . Тогда векторы и

а) коллинеарные; б) хотя бы один из них равен ; в) перпендикулярные;
д) обязательно оба равны .

4. Доказать, что скалярное произведение двух векторов не изменится, если к одному из них прибавить вектор, перпендикулярный другому сомножителю.

5. Следует ли из равенства , равенство ?

Ответ: нет, так как равенство будет выполнено и в том случае, когда .

6. Известно, что орты удовлетворяют условию . Вычислить сумму .

Ответ: .

7. Вычислить скалярное произведение векторов , зная их разложение по ортонормированному базису , .

Ответ: .

Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 502; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!