Скалярное произведение векторов. Пусть и - произвольные векторы, а φ – угол между ними

Пусть и - произвольные векторы, а φ – угол между ними.

Скалярным произведением двух векторов и называется число, равное

Скалярное произведение векторов обладает следующими свойствами:

1. - перестановочность сомножителей.

2. - сочетательность относительно умножения на число.

3. - распределительность относительно суммы векторов.

4. - формула скалярного квадрата.

5. , если вектор перпендикулярен вектору ; и обратно, если , то при и векторы и взаимно перпендикулярны.

Скалярное произведение векторов выражается через их координаты следующим образом: пусть даны векторы и , тогда

Тогда формула для определения угла между векторами имеет вид:

Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 296; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!