Активные RС-фильтры с однопетлевой обратной связью

Рассмотрим в общей постановке один из способов создания активных фильтров на базе операционных усилителей (рис.3.).

Рис.3. Принципиальная схема активного фильтра с однопетлевой обратной связью.

Здесь 1 и 2 - некоторые пассивные RС-двухполюсники, характеризуемые операторными сопротивлениями Z₁ (р) и Z₂ (р) соответственно. Элемент Z₂ соединяет инвертирующий вход ОУ с его выходом, образуя петлю обратной
связи. Состояние цепи описывается изображениями входного и выходного напряжения U вх(р) и U вых(р) соответственно.

Выведем формулу для передаточной функции фильтра К(р)=Uвых(Р)/Uвх(Р ). Пусть узел а имеет напряжение с некоторым заранее неизвестным изображением U_a (р). Учтем, что I₁=I₂, поскольку входное сопротивление идеального ОУ бесконечно велико и инвертирующий вход усилителя
не потребляет тока. Отсюда следует, что

или

Разделив обе части равенства на изображение Uвх, получим

Откуда:

Считая K₀››1, получаем приближенное равенство

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 533; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!