Свойства плотности вероятности

Свойство 1. Плотность вероятности – неотрицательная функция f(x) ≥ 0, так как функция распределения является неубывающей.

Свойство 2. Несобственный интеграл от плотности вероятности в пределах от - ¥ до ¥ равен единице: .

Его справедливость следует из того, что а

Свойство 3. так как при

Пример 1. Плотность вероятности непрерывной случайной величины задана формулой

Найти: а) значение константы С; б) вид функции распределения; в) .

Решение.

а) значение константы С найдем из свойства 2:

откуда .

б) вид функции распределения найдем по формуле :

в) вероятность

Пример 2. Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид: . Найти плотность вероятности.

Решение. По определению плотности f (x) = F′ (x): .

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 317; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!