Л е к ц і я 2.5. Конвективний теплообмін

Залежно від конкретних умов примежовий шар на початковій ділянці може встигнути перейти в турбулентний, а може і не встигнути. Відповідно стабілізований режим течії в трубі буде або турбулентним з ламінарним підшаром біля стінки, або ламінарним по всьому перерізу. При режим течії ламінарний, при установлюється сталий турбулентний режим. Режим течії у області називається перехідним.

Рис. 6.4. Гідродинамічна стабілізація течії рідини у трубі:

а) ламінарний режим течії; б) турбулентний режим течії

При ламінарному режимі у будь-якому перерізі стабілізованого потоку рідини розподіл швидкостей має вид квадратичної параболи (див. рис. 6.4, а). При турбулентному режимі основна зміна швидкості відбувається у в’язкому підшарі, а у ядрі потоку швидкість рідини по всьому перерізу практично однакова (див. рис. 6.4, б).

Поряд з ділянкою гідродинамічної стабілізації є ділянка теплової стабілізації (рис. 6.5, а), на довжині якої теплообмін між рідиною і стінкою труби (каналу) здійснюється тільки у межах теплового примежового шару, а у центральній області потоку зберігається постійна температура, що дорівнює температурі рідини на вході до труби. При змиканні теплового примежового шару у теплообміні починає приймати участь весь потік.

Локальний коефіцієнт тепловіддачі на ділянці теплової стабілізації зменшується (див. рис. 6.5, б), що пов’язано зі збільшенням товщини теплового примежового шару (див. формулу (1.9)). На ділянці стабілізованої течії , оскільки товщина теплового примежового шару постійна і дорівнює радіусу труби. Із збільшенням швидкості течії теплоносія в трубі зростає через зменшення товщини ламінарного підшару, а із збільшенням діаметру труби зменшується, оскільки росте товщина всього примежового шару. Довжина ділянки теплової стабілізації при турбулентному режимі .

Рис. 6.5. До розгляду ділянки теплової стабілізації

У зв'язку з особливостями течії рідини в трубі змінюється і саме поняття коефіцієнта тепловіддачі. Для пластини коефіцієнт розраховувався як відношення густини теплового потоку до різниці температур зовнішнього спокійного потоку і поверхні (або навпаки при ). У трубі примежовий шар займає весь переріз і спокійного потоку немає, тому під локальним коефіцієнтом тепловіддачі розуміють відношення густини теплового потоку до різниці температури стінки і середньомасової температури рідини, що протікає через даний переріз труби. Експериментально середньомасова температура рідини визначається вимірюванням її температури після перемішування.

Механізм перенесення теплоти від стінки труби до рідини визначається характером руху теплоносія. У випадку ламінарної течії теплота переноситься теплопровідністю. При значній зміні температури по перерізу та уздовж труби внаслідок різниці густин окремих шарів рідини на вимушений рух накладається вільній рух. Внаслідок цього змінюється картина руху рідини і інтенсивність тепловіддачі. Відповідний режим течії рідини у трубі називається в’язкісно-гравітаційним. Для орієнтовного розрахунку середнього коефіцієнта тепловіддачі у цьому режимі (, ) можна рекомендувати формулу

, (6.10)

де як визначальна температура прийнята середня температура рідини в трубі, а як визначальний розмір – діаметр труби або еквівалентний діаметр каналу (див. формулу (3.9)).

Коефіцієнт у (6.10) ураховує вплив ділянки теплової стабілізації. При , для коротких труб () дорівнює:

1 2 5 10 15 20 30 40

1,90 1,70 1,44 1,28 1,18 1,13 1,05 1,02

При і режим течії у трубі (каналі) називається в’язкісним. Розрахункові формули для цього режиму можна знайти у [1, 2].

При настає стабілізований турбулентний рух, коли в потоці переважають сили інерції. Для розрахунку середнього за довжиною труби (каналу) коефіцієнта тепловіддачі у цьому випадку рекомендується формула:

, (6.11)

якою можна користуватися при , . За визначальний розмір тут прийнятий внутрішній діаметр труби або еквівалентний діаметр каналу:

, (6.12)

де – площа поперечного перерізу каналу; – повний змочений периметр перерізу. Визначальною температурою є середня між температурами теплоносія на вході і виході з труби. За густиною теплоносія , яка відповідає цій температурі, і його масовою витратою розраховується середня за перерізом каналу швидкість потоку , де – площа його поперечного перерізу. Поправковий коефіцієнт , що враховує вплив ділянки теплової стабілізації (див. рис. 6.5), у випадку коротких труб () вибирається з табл. 6.1 в залежності від значення і . При .

При течії рідини у зігнутих трубах (змійовиках) коефіцієнт тепловіддачі збільшується внаслідок виникнення вторинної циркуляції рідини під дією відцентрових сил. Розрахунок коефіцієнта тепловіддачі в таких трубах виконується за формулами, що отримані для прямих труб, але знайдене значення коефіцієнта тепловіддачі помножується на поправковий коефіцієнт , де – діаметр труби; – радіус змійовика.

Таблиця 6.1. Залежність коефіцієнта від для різних

	Відношення
1∙104	1,34	1,23	1,13	1,03
5∙104	1,18	1,13	1,08	1,02
1∙105	1,15	1,1	1,06	1,02
1∙106	1,08	1,05	1,03	1,01

Тепловіддача при вільному русі теплоносія. Характер руху рідини. Фізична природа виникнення вільного руху рідини розглянута у темі 1 (див. рис. 1.2 і рівняння (1.8)). Характернакартина вільного руху рідини уздовж гарячої вертикальної поверхні зображена на рис. 6.6, а.

Рис. 6.6. Вільний рух рідини уздовж вертикальної гарячої поверхні (а)

і вільна конвекція рідини у обмеженому об’ємі (б)

Спочатку товщина прогрітого шару рідини, що рухається уздовж поверхні, мала і її течія має ламінарний характер. Поступово до руху утягується все більша кількість рідини, товщина ламінарного шару зростає, а потім він руйнується і виникає турбулентний режим течії рідини. При ламінарному режимі коефіцієнт тепловіддачі зі збільшенням товщини шару рідини, що рухається, зменшується, а при турбулентному – різко зростає і потім по висоті поверхні залишається постійним. Межа ламінарного і турбулентного режимів течії рідини залежить головним чином від температурного напору . Форма поверхні у розвитку вільного руху має другорядне значення, тут важлива її довжина.

Розрахунок тепловіддачі. Розглянута картина руху рідини відноситься до випадків, коли поверхні, які замикають середовище, на розвиток вільного руху не впливають. Такий рух називається вільним рухом у великому об’ємі. Коефіцієнт тепловіддачі при цьому розраховується за формулою

, (6.13)

яка узагальнює обширні експериментальні дані. Значення коефіцієнта В і показника степеня п у (6.13) для вертикальної і горизонтальної поверхонь залежно від добутку наведені в табл. 6.2.

Таблиця 6.2. Значення коефіцієнта В і показника степеня п

	Вертикальна поверхня	Горизонтальна поверхня
B	n	B	n
103 … 109	0,76	0,25	–	–
> 109	0,15	0,33	–	–
103 … 108	–	–	0,5	0,25

У (6.13) визначальною температурою є температура оточуючого середовища. Визначальним розміром для горизонтальних труб є діаметр, а вертикальних труб і пластин – висота. Формулою (6.13) можна користуватися і для горизонтальних плит. Але у цьому випадку розрахований коефіцієнт тепловіддачі слід збільшити на 30 %, якщо поверхня плити звернена уверх, і зменшити на 30 %, якщо поверхня плити звернена униз. У обох випадках визначальним є найменший розмір плити в плані.

Теплообмін у прошарках. Досить часто доводиться розраховувати теплообмін вільною конвекцією у вузьких каналах і щілинах (див. рис. 6.6, б). Типовий приклад – перенесення теплоти між шибками. У цьому випадку середню густину теплового потоку між поверхнями, розділеними прошарком газу або рідини товщиною , можна розраховувати, як у випадку перенесення теплоти теплопровідністю крізь плоску стінку:

, (6.13)

де і – більша і менша температури обмежуючих поверхонь; – еквівалентний коефіцієнт теплопровідності, який враховує перенесення теплоти як теплопровідністю, так і конвекцією.

При значення розраховується за формулою , де поправка на конвекцію – коефіцієнт конвекції визначається залежністю

. (6.14)

Визначальний розмір при розрахунку числа товщина прошарку , а визначальна температура – середня між поверхнями: .

При вільну конвекцію можна не враховувати, вважаючи = 1, а .