Метод замены переменной

Непосредственное интегрирование

Основные методы интегрирования

Таблица основных интегралов

1. .

2. , .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

11.

Элементарные функции можно интегрировать, используя свойства неопределенных интегралов и таблицу основных интегралов.

Пример:

.

В некоторых случаях введение новой переменной интегрирования позволяет свести нахождение данного интеграла к нахождению табличного. Такой метод называется методом замены переменной.

Пусть f(x) интегрируема на промежутке X и x=φ(t) - монотонна и непрерывно дифференцируемая функция, тогда справедлива формула замены переменной: .

Пример: , где

3x+1=t, dt=3dx, .

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 174; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!