Свойства предела функции в точке

Определение предела функции

Название предела функции	Определение	Обозначение
в точке x0	по Коши
по Гейне
на беско- нечности

№	Свойство
1.	Если функция в точке имеет предел, то он единственный
2.	Если функция f (x) имеет предел в точке х 0, то существует окрестность этой точки (за исключением, быть может, самой точки х 0), на которой функция ограничена
3.	Если существует предел функции f (x) в точке х 0, равный числу то существует такая окрестность точки х 0, на которой функция имеет тот же знак, что и число А
4.	Если функции и имеют пределы в точке то справедливы формулы:
5.	Для всех элементарных функций в любой точке их области определения имеет место равенство

Критерий Коши существования предела функции в точке
Т-13	Для того чтобы функция имела предел при , необходимо и достаточно, чтобы

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 1100; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!