Теорема Абеля. 1. Якщо ряд (14.27) збігається при деякому , то він абсолютно збігається при всіх , для яких

Степеневі ряди

Степеневим називається функціональний ряд, який має вигляд

, (14.27)

або в більш загальному вигляді

. (14.28)

Числа називають коефіцієнтами ряду.

Ряд (14.27) завжди збігається при , а ряд (28) при .

Ряд (14.28) легко звести до ряду (14.27) заміною

. (14.29)

3. Якщо ряд (14.27) є розбіжним при деякому , то він є розбіжним при всіх , для яких .

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 274; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!