Ряды аналитических функций

Теорема 2.

Аналитическая в области функция имеет в ней производные любого порядка.

- интеграл Коши (типа Коши) функция дифференцируема любое число раз.

∎

Область сходимости ряд сходится}

Равномерная сходимость на :

Или равномерно,

или равномерно.

Свойства:

1) Если непрерывна и ряд сходится равномерно, значит исходная функция непрерывна.

2) и ряд сходится, то исходный ряд сходится равномерно.

3) сходится равномерно вдоль кривой и непрерывна на .

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 231; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!