Аперіодична ланка

Аперіодичною, називається ланка, яка описується рівнянням першого порядку:

Цю ланку називають також інерційною. Вона характеризується двома параметрами: сталою часу Т (інерційні властивості ланки) та коефіцієнтом передачі k (підсилювальні властивості).

Операційне рівняння має вигляд:

звідси передавальна функція ланки:

Частотні функції ланки мають вигляд:

При зміні від 0 до, змінюється від 0 до ; . АФЧХ ланки являє собою півколо діаметра k (рис. 6).

Рис. 6. Частотні характеристики аперіодичної ланки: АЧХ (а); ФЧХ (б); АФЧХ (в); ЛАЧХ (г); ЛФЧХ (д)

Розв'язуючи рівняння ланки при та за нульових початкових умов (у(0) = 0), отримаємо перехідну функцію ланки (імпульсну перехідну функцію визначимо як похідну від перехідної функції):

Відповідні характеристики наведені на рис. 7.

Рис. 7. Перехідна (а) та імпульсна перехідна (б)

характеристики аперіодичної ланки

Аперіодична ланка відповідає елементам САК, які містять хоча б один накопичувач енергії (пружина, маса, що рухається, ємність, індуктивність і т.д.).

Чим більша величина Т, тим повільніше розсіюється енергія в аперіодичній ланці.

Прикладами елементів, що описуються аперіодичною ланкою, можуть слугувати RC- ланцюг, LC-ланцюг, ДПС НЗ великої потужності (з великою електромеханічною сталою часу Т_м), якщо вихідна величина - кутова швидкість вала двигуна.

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 4909; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!