Криволинейные интегралы

Криволинейные интегралы по длине (1 рода).

Пусть точка движется вдоль некоторой плоской линии от точки к точки (функция непрерывна в каждой точке дуги ). Разобьем эту дугу произвольно на частичных дуг длиною , выбрав на каждой из них по одной произвольной точке ; вычислим значения функции в этих точках и составим сумму

(это интегральная сумма функции по дуге )

Пусть - наибольшая из дуг , тогда называется криволинейным интегралом от функции по длине дуги .

Криволинейный интеграл по координатам (2 рода).

Пусть

Следовательно

- интегральная сумма функции по длине дуги .

- криволинейный интеграл от функции по координатам и .

Аналогично для трех функций :

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 399; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!