Производные высших порядков

Пусть – некоторая заданная функция, а – ее производная. Тогда – производная второго порядка от функции y. Применяют и другие обозначения этой производной:

(1)

Далее,

(2)

– производная третьего порядка от функции y. И т.д. Кстати, обычную производную часто называют производной первого порядка.

Пример 1. ;

Решение. Сначала найдем и , а затем найдем и :

; ; .

Пример 2. Функция задана неявно уравнением . Найти .

Решение. Сначала найдем :

.

Теперь найдем и :

Пример 3. Функция задана параметрически:

Найти .

Решение. Сначала найдем : . А теперь найдем :

.

Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 346; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!