КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Упражнения
|
|
|
|
1. Найти 
. Ответ: 
.
2. Найти 
. Ответ: 
.
3. Найти 
. Ответ: 
.
4. Найти 
. Ответ: 
.
Другой вид неопределенности 
дает 
где 
и 
– многочлены. В этом случае мы имеем дело с отношением двух бесконечно больших функций. Без специального исследования об этом отношении нельзя сказать ничего определенного.
Пусть 
- многочлен степени n, а 
- многочлен степени m. Нам требуется найти
.
Вынесем за скобку в числителе 
, а в знаменателе
:
Таким образом, для нахождения предела функции в данном случае следует разделить числитель и знаменатель дроби на высшую степень х, встречающуюся в членах дроби, а после этого перейти к пределу.
Пример 6: Найти 
.
Разделим числитель и знаменатель дроби на 
.
так как при 
функции 
являются бесконечно малыми (т.е. пределы их равны нулю).
Пример 6. Найти 
.
Разделим числитель и знаменатель дроби на 
.
Пример 7. Найти 
.
Разделим числитель и знаменатель дроби на 
.
Правило. Предел неопределенности вида 
, заданной отношением двух многочленов, равен:
а) нулю, если максимальная степень независимой переменной x в знаменателе больше, чем максимальная степень 
в числителе;
б) ± бесконечности, если максимальная степень в числителе больше, чем в знаменателе (+¥, если коэффициенты при максимальных степенях в числителе и знаменателе одного знака, –¥, если указанные коэффициенты разных знаков);
в) отношению коэффициентов при максимальных степенях, если они одинаковы в числителе и знаменателе.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 290; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!