КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Решение. Логарифмическая производная
|
|
|
|
Логарифмическая производная.
Производные и графики гиперболических функций.
13. 
; 14. 
; 15. 
; 16. 
.
| 
|
Определение. Логарифмической производной функции 
называется производная логарифма модуля этой функции, то есть 
.
Ясно, что 
, поэтому 
.
Пример 1. Найти производную степенно-показательной функции 
, где 
− дифференцируемые функции, причем 
.
Выведенную формулу легко запомнить. Для вычисления производной степенно-показательной функции 
нужно это выражение продифференцировать дважды − как степенную функцию и как показательную функцию, а полученные результаты сложить.
Пример 2. 
, где все 
− дифференцируемые функции. Найти 
.
Решение. Так как 
, то 
. Умножая 
, получим 
.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 337; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!