Получение булева выражения по логической схеме

1. Дана логическая схема. Построить логическое выражение, описывающее эту схему.

х1 1 1 3

& 2 &

х2 5 F

Запишем значения выходных элементов:

1:

2:

3:

4:

5:

Таким образом получено логическая функция:

Полученную формулу можно упростить, используя теоремы булевой алгебры:

F= {3} = = {2 коммутативность} = = {9 закон противоречия} =

Соответственно, и схема может быть проще.

Примечания:

1. В ряде случаев перед построением логической схемы устройства по логической функции последнюю, пользуясь соотношениями алгебры логики, следует преобразовать к более простому виду (минимизировать).

2. Для логических схем ИЛИ, И и НЕ существуют типовые технические схемы, реализующие их на реле, электронных лампах, дискретных полупроводниковых элементах. Для построения современных ЭВМ обычно применяются системы интегральных элементов, у которых с целью большей унификации в качестве базовой логической схемы используется всего одна из схем: И—НЕ (штрих Шеффера), ИЛИ—НЕ (стрелка Пирса) или И—ИЛИ—НЕ.

Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 473; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!