Потенциальный барьер и яма

Потенциальная энергия пружины

Внешняя сила, сжимая или растягивая пружину, совершает работу. Освобожденная от внешнего воздействия, пружина восстанавливает свою форму, а потенциальная энергия, запасенная пружиной в процессе деформации, превращается в другие виды энергии. Мерой энергии превратившейся в другие виды, является величина работы, совершенная упругой силой.

Работа упругой силы на участке dx

dA = F_хdx = – kxdx,

Полная работа при изменении длины пружины на Δх = х₂ – х₁

(3.25)

Потенциальная энергия деформированной пружины

(3.26)

где С = 0, так как потенциальная энергия недеформированной пружины равна нулю.

Работа упругой силы не зависит от того, как произошло изменение длины пружины. Поэтому упругая сила так же как и сила гравитационного притяжения консервативна.

Потенциальная энергия может быть представлена графически. График, выражающий зависимость потенциальной энергии от соответствующей координаты, называется потенциальной кривой. По характеру потенциальной кривой определяется величина и направление силы, действующей на тело вдоль соответствующего направления.

Проанализируем одну из возможных потенциальных кривых. Возьмем кривую изменения потенциальной энергии Е_п системы тел, когда в системе одно тело перемещается вдоль оси х (рис. 3.12). Сила действующая на тело

.

где – угол наклона к оси касательной проведенной в соответствующей точке кривой Е_п=f(x).

B точке х₁ (, поэтому ) cила противоположна направлению х и препятствует удалению тела из системы. В точке х₂ (tgα < 0, сила F_х > 0) сила F_х совпадает с направлением оси х, и способствует движению тела в данном направлении. В точке х₀ (tgα = 0) сила на тело не действует. Величину силы можно определить по крутизне потенциальной кривой: чем круче кривая, тем больше численное значение tg α, например, величина силы в точке 2 больше, чем в точке 1.

Резкое возрастание потенциальной кривой вдоль направления движения тела определяет потенциальный барьер, который характеризуется высотой и шириной. Так, для тела, находящейся в точке с координатой х₁, высота потенциального барьера ΔЕ_п, ширина Δх = (х₂ – x₁).

Если потенциальный барьер встречается на пути движения тела, как в положительном, так и в отрицательном направлении оси, то, оно находится в потенциальной яме. Форма и глубина потенциальной ямы зависят от природы сил взаимодействия и конфигурации системы тел.

Дата добавления: 2013-12-11; Просмотров: 409; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!