КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Линейная зависимость векторов и ее свойства
|
|
|
|
Линейная зависимость векторов
Лекция 2
Задания для самостоятельной работы
1. Начертите произвольный вектор 
. Постройте векторы 
.
2. Даны векторы 
и 
. Постройте векторы 
.
3. Упростите выражение 
.
4. Будут ли векторы 
и 
коллинеарны и почему, если 
?
5. Будут ли векторы 
и компланарны и почему?
Линейной комбинацией векторов 
называется вектор 
, где 
.
Примеры линейных комбинаций:
1. Вектор 
есть линейная комбинация векторов 
(здесь 
).
2. Вектор 
есть линейная комбинация векторов 
(здесь 
).
Система векторов называется линейно зависимой, если существуют такие действительные числа 
, не все равные 0 одновременно, что выполняется векторное равенство:
.
Если равенство выполняется только при 
, то система векторов называется линейно независимой.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2013-12-12; Просмотров: 310; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!