Связь волнового числа с длиной волны

Волновое число, симметричная форма уравнения волны

Уравнение плоской волны,

Фазовая скорость

Фаза волны

- это аргумент у косинуса в уравнении волны, т.е.

,

Фаза плоской волны зависит от двух переменных - x и t.

- это скорость перемещения в пространстве поверхности, вдоль которой фаза волны (15.2.1) остается постоянной, т.е.

.

Найдем производную от этого выражения по времени:

,

откуда искомая фазовая скорость волны:

.

распространяющейся в направлении, противоположном оси x:

.

Из (15.2.2) для этой волны:

.

.

Введем

- волновое число.

Тогда

.

При такой записи координата х и время t входят в уравнение волны симметрично.

.

Дата добавления: 2013-12-12; Просмотров: 700; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!