КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Уравнение баланса энергии подвижного потока (уравнение Д. Бернулли)
|
|
|
|
Уравнения Бернулли является дополнением к закону сохранения энергии движущих-ся жидкостей и газов. Данный закон сформулировал известный ученный Даниил Бернулли в 1738 году. Выделим в установившемся потоке жидкости трубку тока. Пусть в сечении “1 – 1” площадью ( 
), которое находится на высоте ( 
относительно базового уровня параметры потока равны: V1, p1, ρ1
Рис 2.4.2 Схема сохранения енергии движущегося потока
В сечении площадью 
на высоте 
параметры газа 
. Допустим, что обмен энергии между потоком и окружающей средой не осуществляется: через неко-торое время ( 
: жидкость из сечения ( ) переместиться на некоторое расстояние по трубке 
, а из сечения 
– на расстояние равное 
Согласно уравнения неразрывности потока через выделенные сечение потока за вре-мя 
проходит одинаковая масса жидкости
Определим работу, которую совершают силы давления в жидкости. В сечении “1-1”
,
аналогично для сечения “2–2”
Работа выполненная над объемом жидкости между сечениями «1 – 1» и «2 – 2» будет равняться
.
Это работа увеличивает энергию массы жидкости 
при прохождении ею рас-стояния от сечения к сечению
Где
и 
энергия массы движущегося в сечениях , .
Энергия массы газа состоит из кинетической энергии, потенциальной и внутренней энергии 
Кинетическая энергия характеризует способность выделенной массы газа выполнять работу при его торможении от исходной скорости до нулевой скорости 
= 
Потенциальная энергия характеризует
энергию силы веса и показывает какую робо-ту масса газу (
может выполнить при изменении высоты сечения потока газа (
от-носительно выбранного уровня
= 
.
Внутренняя энергия характеризует способность выделенной массы газа выполнить работу при изменении температуры:
Где
- теплоемкость газа при постоянном объеме.
Учитывая уравнения состояния газа 
и газовую постоянною газа
, получим
,
тогда выражение внутренней энергии газа можно записать в виде:
* 
при k= 
где
k =
- показатель адиабаты (для воздуха 
= 1,4).
Тогда уравнение энергии массы газа в общем виде можно записать:
поставив в уравнение 
, получим;
Учитывая уравнение неразрывности и сгруппировав величины с одинаковыми ин-дексами получим уравнение Д. Бернулли с учетом сжимаемости:
Так как в аэродинамике струйки газового потока находятся практически на одном уровне, то изменение энергии положения в уравнении можно не учитывать, т.е.
, таким образом можно считать, что
Тогда уравнение Д. Бернулли с учетом сжимаемости будет иметь вид:
При движении газа с малой дозовой скоростью сжимаемостью его можно пренеб-речь, т.е. 
и можно считать что температура массыжидкости не меняется, а значит внутренняя энергия по всем сечениям потока постоянная
тогда уравнения Бернулли без учета сжимаемости примет вид
Где
– статическим давлением, Н/
- динамическое давление или скоростной напор.
В общем виде уравнение Д. Бернулли без учета сжимаемости имеет вид:
- полное давление
Физический смысл уравнения Бернулли состоит в том, что при установившемся дви-жении несжимаемого газа полное давление равно сумме статического и динамического давления и является величиной постоянной во всех сечениях одного и того же потока газа.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2013-12-12; Просмотров: 1362; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!