Закон Джоуля - Ленца

Закон Ома.

Ускорение, приобретаемое электроном в электрическом поле (рис.6.3).

Рис.6.3. К выводу закона Ома.

На пути свободного пробега λ максимальная скорость электрона достигнет величины

,

где τ - время свободного пробега: .

Среднее значение скорости упорядоченного движения есть:

.

Подставив это значение в формулу для плотности тока, будем иметь:

,

Полученная формула представляет собой закон Ома в дифференциальной форме:

,

где σ – удельная электропроводность металла:

.

Кинетическая энергия электрона, которую он имеет к моменту соударения с ионом:

.

При столкновении с ионом энергия, полученная электроном в электрическом поле , полностью передается иону. Число соударений одного электрона в единицу времени равно , где λ – длина свободного пробега электрона. Общее число столкновений за единицу времени в единице объема равно . Тогда количество тепла, выделяющегося в единице объема проводника за единицу времени будет:

.

Последнюю формулу можно представить в виде закона Джоуля-Ленца в дифференциальной форме:

,

где ρ =1/σ – удельное сопротивление металла.

Дата добавления: 2013-12-12; Просмотров: 597; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!