Условие принадлежности двух прямых к одной плоскости

Угол между прямыми в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности прямых плоскостей и

Пусть даны две прямые, заданные каноническими уравнениями:

, - направляющий вектор ,

, - направляющий вектор .

Тогда .

Прямые параллельны, если , то есть . Прямые ортогональны, если то , .

Прямые в пространстве могут быть:

1) Параллельными 2) Пересекающимися   3) Скрещивающимися

прямые принадлежащие одной плоскости     (две прямые, через которые нельзя провести плоскость)

Для того, чтобы прямые принадлежали плоскости , необходимо и достаточно, чтобы , , были компланарны

(рис. 9.4), т. е. , .

Рис. 9.4

Чтобы пересекались, должно выполняться еще одно условие, а именно: их направляющие вектора не должны быть коллинеарными .

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 502; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!