Интерполяционный многочлен Лагранжа

L (x) = ;

при x = 0,4; y» L (x) = 0,3999.

Найдем выражение для полинома Лагранжа для данной таблицы при n =1 и для x_T = 0,4;

это соответствует (28).

Для n = 2 при x_T = 0,4 y» L (x) =

Для рассматриваемого интервала [ x ₁, x ₃], берем x ₀ = 0,1; x ₁ = 0,3; x ₂ = 0,5; y ₀ = 0; y ₁ = 0,2; y ₂ = 1. Тогда

y» L (x) = 0,2×;

что соответствует (29).

Алгоритм расчета интерполяционного многочлена Лагранжа, реализованный в виде функции PL с параметрами:

x_T – значение текущей точки;

, – одномерные массивы известных значений x и f (x);

n – размер массивов , ;

представлен на рис. 5.1.

В схеме введены следующие обозначения:

p – значение накапливаемой суммы, результат которой равен L (x_Т);

e – значение очередного члена произведения;

Результатом функции PL является значение p.

Рис. 5.1. Схема расчета интерполяционного многочлена Лагранжа

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 563; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!