Свойства дисперсии

1. ( из определения )

2. , где с – const

Доказательство: , так как

3. Постоянный множитель можно вынести: , где k – const

Доказательство:

Замечание:

4. Если СВ X и Y независимы, то

Доказательство: Введем обозначения: M(X) = a M(Y) = b

Тогда по свойству математического ожидания . Из определения дисперсии получаем

ч.т.д.

Замечание: , так как

Если СВ X и Y зависимые, то , где - центральный смешанный момент порядка 1,1; ковариация

§ Среднее квадратическое отклонение

Средним квадратическим отклонением СВ Х называется корень квадратный из дисперсии:

У среднего квадратического отклонения и дисперсии совпадают размерность, но среднее квадратическое отклонение удобнее использовать для сравнения.

§ Характеристики формы кривой распределения

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 299; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!