КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Вираз скалярного добутку через координати співмножників
|
|
|
|
Нехай 
–базис. Тоді
(тому, що 
, 
, 
) (2.14)
і 
(тому, що
). (2.15)
Якщо 
і 
, то, застосовуючи властивості 1-3 скалярного добутку
=
+
+ +
+
+
+
+
+ +
+
.
Враховуючи формули (2.14) і (2.15), одержимо
= 
, (2.16)
тобто скалярний добуток двох векторів дорівнює сумі добутків однойменних координат співмножників.
Приклад 1. Знайти скалярний добуток векторів , якщо 
.
Згідно з означенням (2.10)
= 4·3·cos 60º = 12·0,5 = 6.
Приклад 2. Знайти скалярний добуток векторів , якщо 
= = 
, 
= (2; 1; 4).
Випишемо координати вектора : = (5; -9; -6). За формулою (2.16)
= 5·2 + (-9)·1 + (-6)·4 = 10 – 9 – 24 = -23.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 1565; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!