Calculation of a high- voltage resonant generator

РАСЧЕТ РЕЗОНАНСНОГО ВЫСОКОВОЛЬТНОГО ГЕНЕРАТОРА

Верютин В.И., Стребков Д.С., ВИЭСХ (г. Москва, Россия)

Аннотация Abstract

Целью работы является расчет параметров резонансного высоко- вольтного генератора на примере гене- ратора, испытанного Н.Тесла в лабо- ратории Колорадо-Спрингс. Приведен- ная методика расчета и детальная информация о параметрах резонансно- го генератора Н.Тесла позволит чита- телям самостоятельно проектировать резонансные генераторы на 1– 50 мил- лионов вольт и продолжить опыты, которые проводил Н.Тесла в лаборато- риях Колорадо-Спрингс и Лонг Айлэнд

The purpose of the work is the cal- culation of parameters of the resonant high-voltage generator by the example of the generator tested by N.Tesla in the Colorado Springs laboratory. The calcu- lation method and the detailed data on the parameters of the N.Tesla’s resonant gen- erator will allow to readers to design in- dependently 1-50 MV resonant generators and to continue experiments which N.Tesla carried out in the Colorado Springs and Long Island laboratories

Первый резонансный высокочастотный высоковольтный генератор был соз- дан и испытан Н. Тесла в лаборатории Колорадо-Спрингс в 1899 -1990 годах. [1 – 4]. Более совершенный образец резонансного генератора был разработан и испы- тан в лаборатории Лонг Айлэнд (Long Island) в 1902 – 1906 годах и запатентован в 1914 г [5]. Резонансный генератор включает резонансный трансформатор Тесла и дополнительную однослойную катушку, которая при высокой частоте из классиче- ской индуктивности превращается в спиральный волновод или электрический ре- зонатор с распределенными параметрами, которые невозможно рассчитать, исполь- зуя классическую теорию электрических цепей [6].

Целью работы является расчет параметров резонансного высоковольтного ге- нератора на примере генератора, испытанного Н. Тесла в лаборатории Колорадо- Спрингс [4].

Электрическая схема высокочастотного резонансного генератора сверхвысо- кого напряжения показана на рис. 1 [4]. Питающий трансформатор имеет элек- трическую мощность 50 кВА, входное напряжение V = 1000 В, частоту 140 Гц, выходное напряжение V1 = 70 кВ.

Электрическая энергия от повышающего трансформатора 1 поступает на искровой разрядник 2 и затем через конденсаторы С3 на высокочастотный резо- нансный трансформатор 3 с обмотками L1 и L2. Один вывод высоковольтной об- мотки L2 заземлен, а второй вывод обмотки L2 присоединен к четвертьволновой резонансной линии, состоящей из спирального волновода 4 L3 и сферической ем- кости С3.

При наличии колебаний в контуре L1С1 электромагнитная энергия передает- ся через вторичную обмотку L2 в спиральный волновод 5 на частоте f0 при напря-

жении V2 = nV1, где п – коэффициент трансформации трансформатора 4, f0 – резо- нансная частота контура L1С1.

Резонансный трансформатор сделан в виде круглой замкнутой деревянной изгороди диаметром D1 = 15 м., высотой Н1 = 2,44 м. Первичная обмотка состоит из двух секций, каждая из секций выполнена из 37 медных проводов, обе секции соединены параллельно. Количество витков N1 = 1. Индуктивность первичной обмотки L1 = 27 мкГн. Активное сопротивление первичной обмотки на частоте 90 кГц R1 = 8 Ом. Емкость в первичной обмотке С1 = 0,12 мкф.

Вторичная обмотка состоит из N2 = 20 витков, намотанных плотно друг к другу из двух параллельно соединенных проводов диаметром dw = 2,55×10-3 м.

Индуктивность вторичной обмотки L2 = 9 мГн.

Коэффициент трансформации n т =

N 2 = 20.

N 1

Энергия заряженного конденсатора Q =

1 C1 V2.

2

Подставляя С1 = 0,12 мкф, V = 70 кВ, получим Q = 300 Дж.

Рис. 1. Электрическая схема высокочастотного резонансного генерато- ра Н. Тесла (лаборатория Колорадо-Спрингс, 1899 г.)1 – повы- шающий трансформатор; 2 – искровой разрядник; 3 – резонансный трансформатор; 4 – дополнительная спиральная обмотка, С3 – сфе- рическая ёмкость.

Мощность, подаваемая на первичную обмотку Рэл. = Q × n, где n – число раз- рывов цепи в секунду. Продолжительность соединения конденсатора с первичной обмоткой Тс определяет время разряда конденсатора (время горения дуги в искро- вом разряднике)

Тс = 10 – 100 мкс и n = 10-100 кГц.

Ток разряда конденсатора равен I1 = 10000 А.

Резонансная частота в первичной цепи f0 =.

При С1 = 0,12 мкф, L1 = 27 мкГн f0 = 88,5 кГц.

300 ×105

Длина волны l0 = = 3390 м.

f 0

Напряжение на емкости С1:

VC = I.

ла):

При I = 10000 А, L1 = 27 мкГн, С1 = 0,12 мкф, получим VC = 150000 В.

Напряжение на индуктивности L1 (первичная обмотка трансформатора Тес-

Напряжение на L2 (вторичная обмотка трансформатора Тесла):

V = n V

= 3×106 В.

L 2 Т L 1

Расчет параметров дополнительной обмотки (extra-coil по терминологии Н. Тесла) проведем, используя современные представления о принципах функцио- нирования и параметрах спирального проводника [7, 8]. Спиральная дополни- тельная обмотка Н. Тесла является спиральным волноводом и цилиндрической спиральной антенной и обладает тремя замечательными свойствами:

1. Она выполняет функции замедляющей системы, в которой фазовая ско- рость распространения электромагнитной волны значительно меньше, чем скорость распространения электромагнитной волны в свободном пространстве.

2. При малом шаге спирали излучение антенны фокусируется по оси спи- ральной антенны.

3. Особенностью четвертьволнового волновода 5 является его способность работать в режиме накачки электромагнитной энергии с последующим освобождением запасенной в емкости 6 энергии в короткий промежуток времени. По существу спиральный волновод 5 представляет аналог ла- зера, работающего в диапазоне низких частот 1 – 1000 кГц.

Накачка электромагнитной энергии в волноводе 5 производится от резо- нансного трансформатора 4 следующим образом [9]. При подаче напряжения от трансформатора 2 на волновод 5 падающая волна поступает на вход волновода 5 и отражается обратно от его разомкнутого конца без изменения фазы волны. От- раженная волна достигает начала волновода 5, замкнутого на L2, и повторно от-

ражается с изменением фазы волны на 180о. Волна напряжения проходит дважды

через четвертьволновую линию 5 (туда и обратно), ее фаза изменяется при движе- нии также на 180о и поэтому ее фаза совпадает с фазой волны, поступающей от источника энергии L2. В результате амплитуда волны напряжения удваивается через каждые два отражения: от конца и начала волновода 5. Возникает стоячая волна в виде одной четверти синусоидальной волны с началом синусоиды в нача- ле волновода 5 с напряжением Vмин. и максимальным напряжением Vмакс. в конце волновода на емкости С3.

Увеличение напряжения на выходе волновода 5 определяется не добротно- стью Q контура, как в обычной разомкнутой линии, а величиной æ, обратной про- изведению коэффициента затухания волны α на длину Н волновода 5, т.е. æ об-

ратно пропорциональна потерям энергии в волноводе æ =.

aН

Когерентность обеспечивается за счет синхронизации частоты f0 со скоро- стью и распространения волны напряжения в волноводе и его длины Н.

Н = 1 lи =1 и

(1.9)

4 с 4 f 0

Накачка происходит по аналогии с лазером в режиме модулированной доб- ротности, когда добавленная энергия поступает когерентно через промежуток времени Тк, равный прохождению волны от начала до конца волновода и обратно.

T =2 Н

k и

= 1

2 f 0

. (1.10)

Напряжение на емкости 6 определяется потерями в четвертьволновой резо- нансной линии и электрической прочностью изоляции и превышает напряжение на выходе резонансного трансформатора L2 в 20 – 200 раз и может достигать ве- личины 100 миллионов вольт.

Параметры дополнительной обмотки Н. Тесла: диаметр дополнительной об- мотки (L3) D = 2,515 м; высота Н = 2,44 м; число витков N3 = 95. Обмотка выпол- нена однослойной из медного провода диаметром 1,25 мм. Длина обмотки L3

=2pDN3 = 1500 м, расстояние между витками t = 0,0125 м. Емкость С3 = 300 пф.

Расчет спиральной обмотки производится по известным формулам чет- вертьволновой разомкнутой на конце линии [8, 10].

Напряжение в линии представляет сумму падающей и отраженной волны, интерференция которых образует стоячие волны. Коэффициент распространения волны:

g = a + ib

Коэффициент затухания a определяется потерями на сопротивлении в линии и диэлектрическими потерями в шунтовом сопротивлении.

Фазовая постоянная

b = 2 p.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 72; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!