Объясните явление вязкости. Выведите формулу Ньютона для силы вязкого трения. Объясните физический смысл коэффициента вязкости.

Явления переноса. Выведите закон Фика. Получите выражение для коэффициента диффузии через усредненные характеристики теплового движения молекул.

В термодинамически неравновесных системах возникают особые необратимые процес­сы, называемые явлениями переноса, в результате которых происходит пространствен­ный перенос энергии, массы, импульса. К явлениям переноса относятся теплопровод­ность (обусловлена переносом энергии), диффузия (обусловлена переносом массы) и внутреннее трение (обусловлено переносом импульса).

Выведение в 40.

Вывод коэф.диффузии: уравнение переноса для плотности потока физической величины : (6.10). сть концентрация диффундирующего газа зависит только от одной координаты : . Тогда физической величиной, перенос которой в данном случае осуществляется вследствие диффузии, является относительная концентрация газа, которая также зависит только от переменной : (6.12).

Подстановкаэтоговыражения в формулу (6.10) дает уравнение диффузии в виде:

Соответственно выражение для потока частиц принимает форму: , где введенный коэффициент называется коэффициентом диффузии: .

Внутреннее трение (вязкость). Механизм возникновения внутреннего трения меж­ду параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями, заключается в том, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, движущегося медленнее — увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее.

Выведение: Пусть имеются две параллельные пластинки, между которыми находится газ (жидкость). Расстояние между пластинками h. Нижнюю пластинку будем удерживать неподвижно, верхнюю заставим двигаться в одном и том же направлении в своей плоскости с постоянной скоростью u₀. Слой газа, непосредственно прилегающий к верхней пластинке, будет иметь ту же скорость u₀, что и пластинка, слой же газа, прилегающий к нижней пластинке, находится в покое. Как показывает опыт, любой промежуточный слой движется со скоростью u, пропорциональной расстоянию x от неподвижной пластинки, т. е. (3.3.1)

Постоянная a определяется из условия, что при x = h u = u₀, т. е. u₀ = ah. Откуда a = u₀/h. Тогда выражение (3.3.1) примет вид (3.3.2). Таким образом, к верхней пластинке приложена сила F₁, лежащая в ее плоскости и имеющая то же направление, что и направление движения пластинки. Так как пластинка движется с постоянной скоростью u₀, то на пластинку должна действовать такая же по величине, но противоположно направленная сила F со стороны газа, которую назовем силой вязкого трения. Из опыта следует, что абсолютная величина силы F₁ пропорциональна скорости u₀, с которой мы двигаем пластинку, и площади пластины, т. е. (3.3.3), где ƞ – постоянный коэффициент пропорциональности, который называют коэффициентом вязкого трения. Учитывая, что сила вязкого трения , равенство (3.3.3) перепишем в виде (3.3.4). Так как из (3.3.2) следует, что , то последнее выражение можно представить так: S (3.3.5)

Это закон внутреннего вязкого трения Ньютона, который установил его экспериментально.

Физический смысл коэффициента вязкости заключается в том, что он численно равен силе, действующей на единицу площади поверхности, параллельной скорости течения газа или жилкости, при градиенте скорости du/dx = 1.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 150; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!