КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Приклад розв’язування задачі
|
|
|
|
Несиметричні
| 
|
| 
|
Приклад 1. Нехай відома задача максимізації:
Побудувати двоїсту задачу до вихідної задачі.
Розв’язання
Двоїста до неї задача буде мати вигляд:
Приклад 2. Дано задачу лінійного програмування:
Побудувати двоїсту задачу до вихідної задачі.
Розв’язання
Двоїста до неї задача матиме вигляд:
Приклад 3. До наведеної далі задачі лінійного програмування записати двоїсту задачу.
Z = –5 x 1 + 2 x 2 ® max;
Розв’язання. Перш ніж записати двоїсту задачу, необхідно пряму задачу звести до відповідного вигляду. Оскільки цільова функція Z максимізується і в системі обмежень є нерівності, то вони повинні мати знак «≤». Тому перше обмеження моделі помножимо на (–1). При цьому знак нерівності зміниться на протилежний. Отримаємо:
Z = –5 x 1 + 2 x 2 ® max;
Тепер за відповідними правилами складемо двоїсту задачу:
F = – y 1 + 5 y 2 ® min;
Приклад 4. До наведеної далі задачі лінійного програмування записати двоїсту задачу. Розв’язавши двоїсту задачу графічно, визначити оптимальний план прямої задачі.
Z = x 1 + 2 x 2 + 2 x 3 ® min;
Розв’язання. За відповідними правилами побудуємо двоїсту задачу:
F = y 1 + 4 y ® mах;
Зауважимо, що задачі несиметричні, і тому змінна у 1, що відповідає рівнянню в системі обмежень прямої задачі, може мати будь-який знак, а змінна у 2 — лише невід’ємна.
Завдання для індивідуальної та самостійної роботи студентів
Приклад. До наведених далі задач лінійного програмування записати двоїсту задачу.
Номер варіант визначається за вказівкою викладача.
1. 
| 16. 
|
2. Z = 2 x 1 – 2 x 2 + 4 x 3 ® min;
| 17. Z = 5 x 1 + 6 x 2 ® max;
|
3. 
| 18. 
|
4. Z = – x 1 + x 2 ® min;
| 19. Z = 5 x 1 + 12 x 2 – 4 x 3 ® max;
|
5. Z = 5 x 1 + 2 x 2 ® min;
| 20. Z = 2 x 1 + 3 x 2 ® max;
|
6. Z = –3 x 1 – 4 x 2 – 5 x 3 ® min;
| 21. Z = 3 x 1 + 2 x 2 + 5 x 3 ® max;
|
7. Z = 4 x 1 + 3 x 2 + x 3 ® min;
| 22. Z = –30 x 1 + 10 x 2 ® mах;
|
8. Z = x 1 + 8 x 2 + 10 x 3 ® max;
| 23. Z = 14 x 1 + 15 x 2 – 24 x 3 ® min;
|
9. Z = x 1 + 4 x 2 + x 3 ® max;
| 24. Z = 8 x 1 + 8 x 2 + x 3 ® min;
|
10. Z = – x 1 + x 2 + x 3 ® max;
| 25. Z = – x 1 + 8 x 2 + 20 x 3 + 6 x 4 ® min;
|
11. Z = 9 x 1 + 8 x 2 + 10 x 3 ® max;
| 26. Z = 2 x 1 + x 2 + 3 x 3 ® min;
|
12. Z = 8 x 1 + 2 x 2 + x 3 + x 4 ® max;
| 27. Z = 2 x 1 + 4 x 2 + 24 x 3 + 6 x 4 ® min;
|
13. Z = x 1 + 5 x 2 + 3 x 3 ® max;
| 28. Z = x 1 + 2 x 2 + 5 x 3 ® min;
|
14. Z = x 1 + 2 x 2 ® max;
| 29. Z = 10 x 1 + 40 x 2 ® min;
|
15. Z = x 1 + x 2 ® max;
| 30. Z = x 1 + 2 x 2 – 3 x 3 ® min;
|
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 140; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!