Расчетные формулы

Поток заявок, обладающий стационарностью, ординарностью и отсутствием последействия, называется простейшим потоком.

Четвертое свойство простейшего потока – вероятность поступления в течение промежутка времени длительности ровно заявок принимает наибольшее значение в момент времени

Основная задача исследования простейшего потока – найти вероятность поступления заявок на интервале , т.е.

Случайная величина - число заявок, поступающих на интервал времени - имеет закон распределения Пуассона с параметром

¨ Вероятность того, что за время поступит ровно заявок, равна

¨ Вероятность того, что за время не поступит ни одной заявки, равна

¨ Вероятность того, что за время поступит хотя бы одна заявка, равна

¨ Среднее число заявок, поступивших за время ,

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Задача 1. В аварийную службу поступают вызовы с плотностью вызовов в сутки. Считая, что входящий поток вызовов является простейшим, определить вероятность того, что за часов:

· не поступит ни одного вызова;

· поступит хотя бы один вызов;

· поступит ровно два вызова;

· поступит ровно три вызова;

· поступит ровно четыре вызова;

· поступит один или два вызова;

· поступит более двух вызовов.

Кроме того, для данных своего варианта проверить четвертое свойство простейшего потока вызовов.

Варианты	1,3	5,7	9,11	13,15	17,19	21,23	25,27	29,31	33,35

Задача 2. В гибком автоматизированном цехе (ГАЦ) необходимость ремонта, наладки и переналадки оборудования с ЧПУ (числовое программное управление) характеризуется простейшим потоком заявок с плотностью в час. Требуется найти вероятность того, что за неделю (5 рабочих дней в две смены, по 8 ч в смену):

· не поступит ни одной заявки;

· поступит хотя бы одна заявка;

· поступит ровно две заявки;

· поступит ровно три заявки;

· поступит ровно четыре заявки;

· поступит одна или две заявки;

· поступит более двух заявок.

Кроме того, для данных своего варианта проверить четвертое свойство простейшего потока заявок.

№ вар.	2,4	6,8	10,12	14,16	18,20	22,24	26,28	30,32	34,36
	0,01	0,015	0,020	0,025	0,03	0,035	0,040	0,045	0,05

Задача 3. В качестве входящего потока рассматривается поток, состоящий из заявок на обслуживание станков. Станок остановился - поступила заявка на обслуживание. Обслуживание состоит в устранении причины остановки станка. Поток заявок на обслуживание станков является простейшим и имеет плотность заявок в час. Рассчитать вероятность отказа в течение времени час различного количества станков (. Построить график этой вероятности.

№ввар.	1,2	3,4	5,6	7,8	9,10	11,12	13,14	15,16	17,18
	0,4	0,3	0,2	0,5	0,4	0,3	0,6	0,4	0,2
№ввар.	19,20	21,22	23,24	25,26	27,28	29,30	31,32	33,34	35,36
	0,34	0,46	0,25	0,52	0,64	0,36	0,42	0,28	0,56

Задача 4. Поток, состоящий из заявок на обслуживание станков, является простейшим. Среднее время обслуживания одного станка задано. Определить вероятность того, что за время остановится не меньше двух станков. Рассчитать вероятность того, что за время остановится 2, 3, …, 6 станков. Плотность потока заявок на обслуживание взять из задачи 3. Построить соответствующий график.

№ вар.	1,2	3,4	5,6	7,8	9,10	11,12	13,14	15,16	17,18
мин
№ вар.	19,20	21,22	23,24	25,26	27,28	29,30	31,32	33,34	35,36
мин

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 53; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!