Оценивание параметров структурной модели

-структурная модель преобразуется в приведенную форму,

- для каждого уравнения приведенной формы обычным МНК оцениваются приведенные коэффициенты,

- коэффициенты приведенной формы трансформируются в параметры структурной модели.

Пример (аналог задачи № 30 из экз. билетов).

Собрана следующая помесячная информация по региону (см. таблицу 1): средний уровень заработной платы (ЗП), средний размер оплаты за коммунальные услуги (КУ), средний размер расходов на бытовые услуги и нужды (Расходы), средний остаток вклада на сберегательной книжке (Вклад).

Таблица 1

Для исследования зависимости размера вклада на сберкнижке от общего уровня расходов и средней заработной платы (), а также уровня расходов от размера сбережений и расходов на коммунальные услуги (), необходимо построить систему одновременных уравнений, используя КМНК.

Приведенная форма модели имеет вид:

Y1=0.23*X1-0.01*X2

Y2=0.21*X1-0.65*X2

Найти структурную форму модели. Рассчитать смоделированные уровни вклада и расходов на бытовые нужды.

Решение:

первое уравнение СФМ

выразим из второго уравнения ПФМ и подставим в первое

после преобразований получим первое уравнение СФМ

;

второе уравнение СФМ

выразим из первого уравнения ПФМ и подставим во второе

после преобразований получим второе уравнение СФМ

.

Свободные члены уравнений СФМ получим, заменив переменные их отклонениями от средних значений (средние значения переменных представлены в последней строке таблицы 1):

первое уравнение

окончательно получим

второе уравнение

окончательно получим

.