Предмет і задачі математичної статистики

РОЗДІЛ 2. МЕТОДИ ОЦІНКИ ПАРАМЕТРІВ РОЗПОДІЛІВ

Математична статистика – це математична дисципліна, яка займається розробкою методів і моделей аналізу даних з метою виявлення закономірностей у результаті спостережень над масовими випадковими явищами та процесами. Математична статистика базується на поняттях і методах теорії ймовірностей, але розв’язує свої специфічні задачі. У теорії ймовірностей припускається, що імовірності настання окремих подій відомі. Вважаються відомими закони розподілу випадкових величин або їх числові характеристики. Оперуючи цими поняттями, у теорії ймовірностей знаходять закони розподілу і числові характеристики інших більш складних подій і випадкових величин. Як правило, на практиці ймовірності настання подій, закони розподілу випадкових величин або параметри цих розподілів невідомі. Для їх визначення (оцінювання) проводяться спеціальні спостереження або експерименти.

При обробці результатів експериментів статистичними методами основні поняття теорії ймовірностей – імовірності випадкових подій, закони розподілу випадкових величин тощо, виступають як деякі математичні моделі реальних закономірностей. Таким чином, теорія ймовірностей розробляє математичні моделі для описання реальних закономірностей масових випадкових явищ, формує систему поглядів на статистичну обробку та аналіз результатів експериментів.

Математична статистика розробляє методи математичної обробки результатів випробувань і визначення ймовірнісних характеристик випадкових явищ на основі експериментальних даних.

Сучасну математичну статистику визначають як науку про прийняття рішень в умовах невизначеності.

Основні задачі математичної статистики полягають у розробці методів:

· планування і організації статистичних спостережень;

· збору статистичних даних;

· «згортки інформації», тобто групування і скорочення статистичних даних з метою зведення великої кількості даних до невеликого числа параметрів, які у стислому вигляді характеризують усю досліджувану сукупність;

· аналізу статистичних даних;

· прогнозування випадкових подій і явищ.

Методи і засоби наукового аналізу даних, які належать до масових явищ, з метою визначення деяких узагальнюючих ці дані характеристик і виявлення статистичних закономірностей і складають предмет математичної статистики.

До основних задач статистичного аналізу відносяться такі задачі:

· визначення розподілів випадкових величин за результатами їх спостережень. До цієї загальної задачі зводиться багато частинних, наприклад, визначення ймовірностей подій, функцій розподілу, параметрів розподілу тощо;

· перевірка статистичних гіпотез про вигляд невідомого розподілу або про величини параметрів розподілу, вид якого відомий, перевірка гіпотез про однорідність та незалежність вибірок;

· аналіз залежностей між випадковими величинами (кореляційний і регресійний аналіз).

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 73; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!