Метод графічного інтегрування.

Розрахунок висоти абсорбційної колони

. Висоту абсорбційної колони визначають в наступній послідовності проміжних розрахунків [4, 7].

4.1.2.1. Розраховують середню рушійну силу по газовій і по рідкій фазі згідно залежностей:

Якщо рівноважна являється прямою –

Δ = (Δ ) / [ln ( / )], (4.17)

Δ = (Δ ) / [ln ( / )], (4.18)

де Δ - рушійна сила на вході газу в абсорбер;

Δ - рушійна сила на виході з абсорбера;

Δ - рушійна сила на вході рідини в абсорбер;

Δ - рушійна сила на виході рідини з абсорбера.

Якщо рівноважна являється кривою –

Δ , (4.19)

де n_оу – загальне число одиниць переносу.

Інтеграл у наведеному рівнянні (число одиниць переносу) визначається різними методами. Деякі з них розглянуті нижче.

Будують рівноважну й робочу лінії; в інтервалі від до задаються проміжними значеннями і для кожного з них знаходять по графіку рівноважні ; для кожного „ ” розраховують величину і далі в координатах − в певному масштабі будують графік (рис. 4.2,а)).

Площа під побудованою кривою з абсцисами і з врахуванням масштабу М = М₁٠М₂ (добуток масштабів по осях координат) і визначає число одиниць переносу.

Рис. 4.2. Приклад визначення числа одиниць переносу: а) методом графічного інтегрування; б) графічним методом

2. Графічні методи.

Крім метода графічного інтегрування використовують графічні методи, наприклад, метод Бейкера [9]. За цим методом в координатах у – х (рис. 4.2, б)) будують рівноважну лінію ОС і робочу АВ, проводять середню лінію МN, яка ділить пополам відрізки ординат між робочою лінією АВ і лінією рівноваги ОС. Далі з точки В, яка відповідає кінцевому стану газу, проводять горизонтальний відрізок ВЕ, який дорівнює подвійному відрізку ВD (ВD – відстань по горизонталі від точки В до лінії МN), з точки Е проводять вертикаль ЕF до перетину з робочою лінією – сходинка ВЕF визначає одну одиницю переносу. Продовжуючи побудову сходинок до точки А (початковий стан газу), знаходять загальне число одиниць переносу як число сходинок між точками А і В.

Якщо між точками В й А не вписується повне число сходинок, то число одиниць переносу, яке відповідає останній неповній сходинці, дорівнює відношенню відрізка АР, який обмежує неповну сходинку, до вертикального відрізка SТ між робочою лінією й лінією рівноваги, проведеного через середину основи неповної сходинки, тобто середину відрізку RР.

Графічні методи можна використовувати в тому випадку, якщо на ділянці, яка відповідає одній сходинці, лінія рівноваги незначно відрізняється від прямої. У протилежному випадку графічні методи дають менш точні результати, ніж метод графічного інтегрування.

3. Методи чисельного інтегрування.

Із цих методів простий і достатньо точний метод Сімпсона. За даним методом відрізок (у₁ - у₂ ) розділюють на дві однакових ділянки (рис. 4.3); відповідні значення рушійних сил будуть мати значення: Δ₁ = у₁ - ; Δ^’ = у^٠ – у’^*; Δ₂ = у₂ – у₂^*.

Число одиниць переносу в цьому випадку буде дорівнювати:

n_оу = (4.20)

а середня рушійна сила

. (4.21)

Розрахунок із трьох значень Δ дає задовільні результати, якщо відношення максимального значення Δ_mах до мінімального Δ_mіn складає Δ_mах/ Δ_mіn < 6. Якщо це відношення більше 6, розрахунок уточнюють, поділив відрізок (у₁ - у₂ ) на чотири ділянки зі значеннями: Δ₁ = у₁ - ; ; ; і . Тоді число одиниць переносу:

n_оу = (4.22)

Ділення відрізку (у₁ - у₂ ) на ще більше число ділянок значно ускладнює розрахунок.

Крім розглянутих, існують і інші методи розрахунку числа одиниць переносу, які в даній роботі не розглядаються.

4.1.2.2. Розраховують коефіцієнти дифузії.

Дифузія в газах. При дифузії газу А в газі В користуються залежністю [9]:

D = , (4.23)

де D – коефіцієнт дифузії, м² /с; Р – загальний тиск, Мпа; υ_А і υ_В – мольні об’єми речовин А і В у рідкому стані за нормальної температури кипіння, см³/моль; М_А і М_В – мольні маси речовин А і В; Т – абсолютна температура, К.

Мольні об’єми визначаються як сума атомних об’ємів елементів, які входять у склад газу..

Мольні й атомні об’єми деяких елементів приведені в табл. 4.2.

Коефіцієнт дифузії газу А в газі В такий самий, як і для дифузії газу В в газі А; коефіцієнт дифузії практично не залежить від концентрації газу й збільшується зі зростанням температури й зменшенням тиску.

Табл. 4.2

Мольні й атомні об’єми деяких речовин (см³/моль)

Молекули, атоми, зв’язки υ Молекули, атоми, зв’язки υ

Н₂ 14,3 Н₂S 32,9

О₂ 25,6 Сℓ₂ 48,4

N₂ 31,2 СОS 51,5

Повітря 29,9 N₂О 36,4

СО 30,7 NО 23,6

СО₂ 34 NН₃ 25,8

SО₂ 44,8 Н₂О 18,9

Для сполук, які не вказані в таблиці, мольні об’єми визначаються за законом адитивності, наприклад, для бензолу (С₆Н₆) υ = 6٠14,8 + 6٠3,7 = 96.

Якщо відомий коефіцієнт дифузії D₁ при температурі Т₁ і тиску Р₁, то його величину D₂ при температурі Т₂ і тиску Р₂ можна знайти з рівняння:

. (4.24)

Коефіцієнти дифузії деяких газів при тиску Р₀ = 0,1 МПа й температурі Т₀ = 273 К приведені у додатку 5.3, а також у [3, 9, 13].

Коефіцієнти дифузії в рідинах. Для визначення коефіцієнта дифузії газу А у розчиннику В при 20⁰С можна використати залежність

D₂₀ = м²/с, (4.25)

де М_А й М_В – мольні маси компонентів, кг/кмоль; µ_В – коефіцієнт в’язкості розчинника В при 20⁰С, мПа٠с; υ_А і υ_В – мольні об’єми, см³/моль (табл. 4.2); А і В – поправочні коефіцієнти для компонента і розчинника.

Поправочні коефіцієнти характеризують відхилення властивостей речовини від властивостей неасоційованих речовин, для яких поправочний коефіцієнт дорівнює одиниці. При дифузії газів, розчинених у воді, А = 1; для води В = 4,7; для метанолу й етанолу В = 2; для ацетону В = 1,15.

Коефіцієнт дифузії газу в рідині D_t (при температурі t) зв’язаний із коефіцієнтом дифузії D₂₀ (при температурі 20⁰С) залежністю:

D_t = D₂₀ [1 + b(t – 20)], (4.26)

в якій температурний коефіцієнт b може бути визначений по емпіричній залежності:

b = 0,2 , (4.27)

де µ - коефіцієнт в’язкості рідини при 20⁰С, мПа٠с; ρ – густина рідини, кг/м³.

Значення коефіцієнтів дифузії деяких газів у воді приведені в доданках.

Або [3]:

D_t = D₂₀⁰ [1 + 0,02(t – 20)].

4.1.2.3. Розраховують коефіцієнти масопередачі.

Нижче приведені критеріальні залежності для розрахунку коефіцієнтів масовіддачі в насадкових абсорберах при плівковому режимі [3]:

а) Для газової фази:

Nu , (4.28)

де - Nu_г = ; β_г – коефіцієнт масовіддачі для газу, ; D_г – коефіцієнт дифузії компонента в газовій фазі, м²/с; σ – питома поверхня насадки, м²/м³; ρ_{г –} густина газу, кг/м³; µ_г – в’язкість газу, Па٠с; w – фіктивна швидкість газу, м/с; d_е = 4ε/σ – еквівалентний діаметр насадки; ε – питомий вільний об’єм насадки, м³/м³;

Для колон із неупорядкованою насадкою (кільця Рашига d = 10÷25 мм і 50 мм, кільця Палля) С = 0,407; m = 0,655 при Rе_г = 10÷10 000.

Для регулярних насадок С = 0,167 (ℓ/d_е)^-0,47; m = 0,74 при

Rе_г = 1000÷10 000 і ℓ/d_е = 2÷16; ℓ - висота насадкового тіла.

Після визначення критерію Nu_г розраховують коефіцієнт масовіддачі для газової фази

β_г = Nu_г Аг/Ге (4.29)

в) Для рідкої фази:

Nu_р = 0,0021 , (4.30)

де - Nu_р = β_р∙δ_пр/D_р; β_р. – коефіцієнт масовіддачі для рідини, м/с;

- приведена товщина рідкої плівки, м; L – масова витрата рідини, кг/с;

D_р – коефіцієнт дифузії компонента в рідині, м²/с; µ_р – в’язкість рідини, Па٠с; ρ_р – густина рідини, кг/м³; S – площа поперечного перерізу колони, м²; σ – питома поверхня насадки, м²/м³; Ψ – коефіцієнт змочуваності насадки.

За результатами розрахунку Nu_р визначають коефіцієнт масовіддачі для рідкої фази

β_р = . (4.31)

Далі розраховують коефіцієнти масопередачі:

К_г = ; 4.32)

К_р = . (4.33)

4.1.2.4. Розрахунок поверхні масопередачі й висоти абсорбера

Повернемось до основ розрахунку і відмітимо, що в інженерній практиці найбільш часто використовують три методи розрахунку насадкових абсорберів [14].

За першим методом кінетика процесу зображається через коефіцієнти масопередачі, а рушійна сила розраховується по різниці концентрацій, або, посередньо, за допомогою числа одиниць переносу.

За другим методом кінетика розглядається за допомогою висоти одиниці переносу – ВОП.

За третім методом кінетика розглядається за допомогою висоти, яка еквівалентна теоретичній ступені зміни концентрації, - ВЕТС; рушійна сила розраховується посередньо через число теоретичних ступенів зміни концентрації.

У відповідності з означеними методами розрахунку процесу абсорбції визначається висота насадкових колон.

Загальна висота насадкової колони визначається згідно залежності:

Н = Н_н + h₁ + h₂ + h₃, (4.34)

де Н_н – висота насадкової частини колони, м; h₁, h₂, h₃ – висота відповідно сепараційної частини (над насадкою), нижньої частини колони й між шарами насадок (якщо насадка укладена в декілька шарів), м.

Відношення висоти насадки до діаметру колони повинно задовольняти умові Н/D = 1,5-10.

Відстань між днищем абсорбера й насадкою h₂ визначається необхідністю рівномірного розподілу газу по поперечному перерізу колони. Ця відстань приймається в межах (1÷1,5)D.

Відстань від верху насадки до кришки абсорбера залежить від розмірів розподільчого пристрою для зрошення насадки й від висоти сепараційного простору, у якому деколи встановлюють крапле відбійники для запобігання бризко виносу з колони (~ 2 м). У наближених розрахунках висоти h₁ і h₂ приймаються 0,6 – 1,5 м; h₃ приймається конструктивно.

- Розрахунок висоти абсорбера Н_н через коефіцієнти масопередачі (використовується, коли рівноважна являється прямою, або незначно відрізняється від прямої):

Визначають необхідну поверхню масообміну:

F = М / (К_х · Δ ) = М / (К_у · Δ ), (4.35)

де К_х, К_у - коефіцієнти масопередачі по рідкій і газовій фазі відповідно, кг / (м²٠с).

Розраховують висоту насадки

H_H = F/(0,785 σ d ² Ψ ), (4.36)

і далі за рівнянням (4.34) - загальну висоту абсорбера.

(У (4.36) σ – питома поверхня насадки, м²/м³; d – діаметр колони, м;

Ψ – коефіцієнт змочення насадки).

Зазначимо, що коефіцієнти масовіддачі, розраховані за рівняннями (4.29) і (4.31), мають розмірність м/с, а коефіцієнти масопередачі в рівнянні (4.34) – кг/м²٠с. Це говорить про те, що коефіцієнти масовіддачі треба перерахувати в необхідні одиниці вимірювання (тобто кг/м²٠с).

Рушійна сила може бути визначена в любих одиницях, які використовуються для виразу складу фаз. При цьому одиниці виміру коефіцієнтів масопередачі й масовіддачі визначаються одиницями для виміру рушійної сили. У додатку 5.7 приведена таблиця зв’язку й перерахунку коефіцієнтів масовіддачі.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 90; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!